поддерживает само себя и находится в самом себе, необходимо должно быть
неподвижным), то следует указать, почему оно по своей природе не может
двигаться, ибо недостаточно, высказавшись таким образом, считать дело
поконченным. Ведь нечто другое могло бы быть неподвижным, хотя по его
природе [ему] ничто не мешало бы [двигаться]. Ведь и Земля не перемещается и
даже, будучи бесконечной, (не переместилась бы], удерживаемая в центре
[Вселенной], -- и не потому она пребывает в центре, что нет другого места,
куда она могла бы переместиться, а потому, что она такова по своей природе.
И однако позволительно сказать также, что она поддерживает сама себя. Если,
таким образом, для Земли, будь она бесконечной, причина [неподвижности]
заключалась бы не в этом, а в том, что она имеет тяжесть, а тяжелое
пребывает в центре и Земля также в центре, то таким же образом и бесконечное
пребывало бы в самом себе вследствие какой-нибудь другой причины, а не
потому, что оно бесконечное и поддерживает само себя. Вместе с тем очевидно,
что и любая часть его должна пребывать [в самой себе], ибо, как бесконечное,
поддерживая себя, пребывает само в себе, так будет пребывать в себе и любая
взятая [от него] часть. Ведь места для целого и части однородны; например,
для целой земли и для комка -- внизу, для всего огня и для искры -- вверху.
Таким образом, если место бесконечного [находится] в нем самом, тогда то же
место [свойственно] и части; следовательно, она будет пребывать в самой
себе.
бесконечного тела и одновременно об определенном месте для тел, если всякое
чувственно-воспринимаемое тело имеет или тяжесть, или легкость, и если оно
тяжелое, то по природе перемещается к центру, если же легкое -- вверх:
необходимо ведь, чтобы [то же было] и с бесконечным, но ему всему невозможно
испытывать какое-либо из этих двух [перемещений], а его половинкам и то и
другое, ибо как его разделишь? Или каким образом одна часть бесконечного
будет вверху, другая внизу, с краю или посередине?
месте, виды же и различия места -- вверху и внизу, спереди и сзади, справа и
слева; и эти [различия таковы] не только для нас и по условию, но [они]
определены и в самом целом. В бесконечном же [теле] такие различия
невозможны.
тело находится в каком-то месте, то невозможно и существование какого-либо
бесконечного тела. Но "гденибудь" означает в [каком-то] месте, и то, что
[находится] в месте, [находится] где-нибудь. Следовательно, если никакое
количество не может быть бесконечным, так как количество есть нечто
определенное, например [длиной] в два локтя или три локтя (ведь это означает
количество), то таким же образом [бесконечным не будет] то, что [находится]
в месте, потому что оно "где-нибудь", а это значит вверху, или внизу, или в
каком-либо ином из шести направлений, а каждое из них есть некоторый предел.
сказанного.
бесконечного, -- [это тоже] очевидно. Тогда и для времени будет какое-то
начало и конец, и величины не [смогут быть] делимы на величины, и численный
ряд не будет бесконечным. Когда при таком положении дела начинает казаться,
что ни одно [из решений] неприемлемо, возникает нужда в третейском судье, и
[в конце концов] становится очевидным, что в каком-то смысле [бесконечное]
существует, а в другом же нет.
действительности, а бесконечное получается либо прибавлением, либо отнятием.
Что величина не может быть бесконечной актуально, об этом уже сказано, но
она может быть [беспредельно] делимой (так как нетрудно опровергнуть
[учение] о неделимых линиях); остается, таким образом, бесконечное в
возможности. Не следует, однако, понимать бытие [бесконечного] в возможности
[в том смысле], что как вот этот [материал] есть статуя в возможности,
поскольку он [на деле] может стать статуей, то так же может стать актуально
существующим какое-нибудь бесконечное; но так как "существование" имеет
много значений, то и бесконечное может существовать так, как существует день
или как состязание -- в том смысле, что оно становится всегда иным. и иным.
Ведь и они, [день и состязание], существуют и в возможности и в
действительности: олимпийские игры существуют и как возможное наступление
состязаний, и как наступившее. Что касается бесконечного, то очевидно, что
оно различно и для времени, и в отношении людей, и в отношении деления
величин. Вообще говоря, бесконечное существует таким образом, что всегда
берется иное и иное, а взятое всегда бывает конечным, но всегда разным и
разным. Так что бесконечное не следует брать как определенный предмет,
например как человека или дом, а в том смысле, как говорится о дне или
состязании, бытие которых не есть какая-либо сущность, а всегда находится в
возникновении и уничтожении, и хотя оно конечно, но всегда разное и разное.
Притом для величины это происходит с сохранением взятого, для времени и
людей -- вместе с их уничтожением, так, однако, чтобы [последовательность
возникновений] не прекращалась.
и [бесконечное] путем деления, а именно: путем прибавления с конечной
величиной происходит обратное: в какой мере она при делении очевидным
образом идет к бесконечности, в такой же при прибавлении она будет казаться
идущей к определенной [величине]. Если, взявши от конечной величины
определенную часть, прибавлять [к ней дальнейшие части, находящиеся друг к
другу] в одинаковом отношении, но [только] не прибавлять повторно ту же
самую часть целого, то [исходную] конечную величину нельзя будет пройти [до
конца]; если же настолько увеличить отношение, чтобы прибавлять все время
одну и ту же величину, то пройти можно, так как всякую конечную величину
[всегда] можно исчерпать любой определенной величиной. Иным образом
бесконечного нет; оно существует лишь так -- в возможности и при уменьшении
(в действительности же [бесконечное] существует в том смысле, в каком мы
говорим о дне и состязании), причем в возможности -- в смысле материи, и не
само по себе, как [существует] конечная величина. И бесконечное путем
прибавления, которое мы назвали в некотором смысле тождественным
бесконечному путем деления, существует в возможности таким же образом, так
как вне его всегда можно что-нибудь взять.
бесконечное путем деления всякую определенную величину, меньше которой оно
всегда [в конце концов] будет. Таким образом, превзойти всякую величину
путем прибавления нельзя даже в возможности, если только не существует
бесконечного в действительности в смысле свойства [какого-то тела], как
говорят физиологи, утверждающие, что тело вне космоса, сущность которого --
воздух или что-нибудь подобное, бесконечно. Но если невозможно, чтобы таким
образом существовало бесконечное в действительности чувственновоспринимаемое
тело, то очевидно, что путем прибавления оно не будет бесконечным и в
возможности, а только, как сказано, в обратном отношении к делению. Хотя
Платон именно поэтому допустил две бесконечности: [во-первых], при
увеличении, так как он полагал, что [таким образом) можно превзойти [любую
величину] и идти до бесконечности, и, [во-вторых), при уменьшении, однако,
допустив две, он ими не пользуется: ведь числам у него не свойственна
бесконечность ни при уменьшении, так как единица -- наименьшее [число], ни
при увеличении, так как числа доходят у него [только] до десяти.
говорят: не то, вне чего ничего нет, а то, вне чего всегда есть что-нибудь,
то и есть бесконечное. Вот пример, ведь и кольца, не имеющие камня, называют
бесконечными, так как всегда можно взять какую-нибудь часть, лежащую дальше,
[чем предыдущая], однако так говорится по некоторому сходству, но не в
собственном смысле; ибо и только что сказанное должно иметь место, и никогда
нельзя брать одного и того же; в круге же это происходит не так, а только
непосредственно следующее оказывается всегда другим. Итак, бесконечное есть
там, где, беря некоторое количество, всегда можно взять чтонибудь за ним. А
где вне ничего нет -- это законченное и целое. Ведь мы так и определяем
целое: это то, у которого ничто не отсутствует; например, целое -- это
человек или сундук. Но каково значение целого в частных случаях, таково и
его собственное значение, а именно целое то, вне чего ничего нет, а то, у
чего нечто отсутствует, будучи вне его, уже не все, как бы мало ни было это
отсутствующее. Целое и законченное или совершенно тождественны друг другу,
или родственны по природе: законченным не может быть не имеющее конца, конец
же -- граница.
говорит, что целое бесконечно, а Парменид -- что целое "ограничено на равном
расстоянии от центра" Ведь нельзя, как нитку к нитке, привязывать к
Вселенной и к целому бесконечность; ведь такую важность они придают
бесконечному именно потому, что оно "все объемлет" и "все заключает в себе",
так как имеет некоторое сходство с целым. Но бесконечное есть материя для
завершенности величины и целое только в возможности, а не в
действительности; оно делимо и при уменьшении и обратном прибавлении, а
целым и ограниченным (бесконечное] оказывается не само по себе, а по
отношению к другому; и поскольку оно бесконечно, оно не охватывает, а
охватывается. Поэтому оно и не познаваемо, как бесконечное, ибо материя [как
таковая] не имеет формы. Таким образом, ясно, что бесконечное скорее
подходит под определение части, чем целого, так как материя есть часть
целого, как медь для медной статуи. Если же оно охватывает
чувственновоспринимаемые предметы, то и в области умопостигаемого "большое"
и "малое" должны охватывать умопостигаемые [идеи], но нелепо и невозможно,
чтобы непознаваемое и неопределенное охватывало и определяло.
Володихин Дмитрий
Сертаков Виталий
Корнев Павел
Самойлова Елена
Земляной Андрей
Бажанов Олег