также решение парадоксов бесконечности Зенона. В самом деле, в любом теле
существует как угодно большое, но конечное число атомов, а потому, казалось
бы, должен существовать и объективный предел деления, так что апории
"Ахиллес" и "Дихотомия" должны как будто утратить свою силу. Однако
демокритовское учение об атомах, как мы покажем ниже, не дает оснований для
преодоления парадоксов бесконечности, носящих строго логический характер.
Демокрит предложил свое решение, обойдя ту предпосылку, из которой исходил
Зенон: он ввел такое упрощение проблемы, которое не допускалось в рамках
зеноновой постановки вопроса, однако открывало перспективу обхода возникших
здесь трудностей. Если элеаты рассматривали проблемы множественности и
движения отвлеченно-теоретически, то теория Демокрита с самого начала была
ориентирована на объяснение явлений эмпирического мира. О том, насколько
плодотворным был предложенный Демокритом способ рассмотрения природы,
свидетельствует дальнейшее развитие науки, в котором программа Демокрита
сыграла очень важную роль.
мы помним, исходили из допущения неделимых начал - единиц, но им не был
ясен вопрос о том, являются ли эти единицы вещественными элементами,
физическими частицами или только математическими точками, не имеющими
измерений. А соответственно они не могли поставить и вопрос о природе
континуума. В самом деле, если любая линия и ее часть, так же как и любое
тело, состоит из этих неделимых единиц неизвестной природы, то неясно
также, конечное или бесконечное множество этих единиц составит тот или иной
отрезок или тело3. Ибо если единицы эти - точки "без частей", то даже
бесконечное множество их не образует величины, если же они - не
математические точки, а физические "камешки", то в теле определенной
величины их может быть большое, но конечное число.
пифагорейское понятие единицы, приходит к выводу, что "единицу" надо
мыслить как физическое тело очень малых, но конечных размеров. В этом
случае любой отрезок линии, так же как и любое тело трех измерений, может
состоять из очень большого, но всегда конечного числа неделимых физических
"монад" ("единиц") - атомов.
положения Анаксагора о неограниченной делимости вещей. Такую точку зрения
высказывает, в частности, В. Лейнфельнер. "Усилия атомистов, - пишет он, -
направлены против основной аксиомы Анаксагора, согласно которой все вещи
неограниченно делимы. Из единств, которые, так сказать, постоянно
разламываются, раскалываются, не может быть построено никакое тело; должны
существовать минимальные единства неделимого характера. Агрегация, как и
диссоциация, требует минимальных неделимых частиц, атомов"4.
(spЪrmata) имеет также и ряд общих моментов с теорией атомистов, так что
можно рассматривать его как комплементарное по отношению к атомистике
Левкиппа-Демокрита. Не случайно возник спор относительно того, кто на кого
оказал влияние: Левкипп ли на Анаксагора или же Анаксагор на Демокрита.
же он заимствовал у Анаксагора некоторые аспекты его учения о "семенах",
отвергая другие аспекты этого учения, цель его состояла в том, чтобы
разработать такое учение о структуре континуума, которое избегало бы
противоречий, указанных Зеноном, и уточняло бы пифагорейское представление
о "монаде".
известно, Демокрит был не первым, кто выдвинул учение об атомах; его
предшественником был Левкипп, живший предположительно с 500 по 440 г. до
н.э. и бывший современником Пифагора, Парменида, Зенона, Анаксагора. Но
вопрос о Левкиппе сам по себе очень сложен и запутан5.
источников возникновения атомизма в целом, в том числе и атомизма Левкиппа.
Оно не противоречит нашему предположению относительно того, что атомисты
развили свое учение, чтобы избежать противоречий, указанных элеатами. К
тому же, это свидетельство Аристотеля проливает дополнительный свет на
рассматриваемую нами ситуацию в науке V в. до н.э., поэтому мы и приводим
его здесь. "Наиболее методически, - пишет Аристотель в работе "О
возникновении и уничтожении", - построили свою теорию, руководствуясь одним
общим принципом при объяснении явлений, Левкипп и Демокрит, исходя из того,
что сообразно природе, какова она есть. Некоторые из древних полагали, что
необходимо (логически), чтобы бытие было едино и неподвижно. Ибо пустота не
существует, а при отсутствии отдельной пустоты невозможно движение, равно
как и не может быть многих предметов, если отсутствует то, что отделяло бы
их друг от друга... Исходя из таких рассуждений, некоторые (ученые) вышли
за пределы ощущений и пренебрегли ими, так как считали, что нужно следовать
разуму. Поэтому они говорят, что целое едино и неподвижно... Заметим, что с
логической точки зрения все это последовательно, но с точки зрения фактов
такой взгляд похож на бред сумасшедшего. Левкипп же был убежден, что у него
есть теория, которая, исходя из доводов, согласных с чувствами (в то же
время) не сделает невозможным ни возникновение, ни уничтожение, ни
движение, ни множественность вещей. Признав все это в согласии с явлениями,
он в согласии с теми, кто доказывает единство (целого), признал, что
движение невозможно без пустоты, а пустота - это несуществующее, однако,
ничуть не менее реальное, чем существующее, но то, что существует в прямом
смысле слова, является наполненным. Тем не менее подобная вещь не едина, а
представляет собой бесконечные по числу (частицы), невидимые, вследствие
малости каждой из них. Эти частицы носятся в пустоте, ибо пустота
существует; соединяясь, они приводят к возникновению (вещей), а
разъединяясь, к уничтожению"6.
но и Левкиппа - с критикой учения элеатов; чтобы возможно было мыслить
движение, возникновение и уничтожение вещей, Левкипп и Демокрит допустили
существование неделимых частиц - атомов - и пустоты, в которой движутся
атомы и без которой они немыслимы.
наблюдений (например, движения мельчайших пылинок в солнечном луче), а в
результате развития определенных теоретических понятий. Эмпирические
наблюдения привлекаются уже потом, в целях демонстрации, и играют роль
наглядных моделей атомистической теории. "Учение Демокрита, - пишет Э.
Кассирер, - возникло не благодаря ослаблению, а, напротив, благодаря
усилению строгих понятийных требований элеатов, благодаря их более точному
проведению и их более последовательному применению к явлениям. Он пытается
восстановить не непосредственный чувственный мир - последний резче, чем
когда-либо раньше, характеризуется как продукт неистинного познания, skotЕa
gnиmh7: он познает и представляет в твердых логических очертаниях все общее
понятие опыта и эмпирического бытия8.
философского и научного мышления от мифологических представлений; раннее
пифагорейство, пытаясь все сущее объяснить с помощью чисел, в гораздо
большей степени привлекало на помощь числам мифологические образы, чем это
делали элеаты, а тем более атомисты. Однако при этом у всех философов
досократического периода (за исключением, может быть, элеатов, да и то
только отчасти) есть одна общая черта: отсутствие логический рефлексии по
поводу своих научно-теоретических построений. Эту их особенность отмечает и
Э. Кассирер: "Однако при всей свободе и широте взгляда... все до сих пор
пройденные фазы (Кассирер имеет в виду греческую философию до Сократа. -
П.Г.) характеризуются общей связывающей их границей. Все они превращают
содержание бытия в содержание мышления; но их внимание при этом направлено
только на продукт, а не на процесс этого преобразования. Функция чистого
понятийного мышления еще полностью скрывается за ее результатами и еще не
достигает обособленного, сознательного определения"9.
производимой рефлексии по поводу тех научных и философских понятий, с
помощью которых они хотят обрести истинное знание о мире. Есть, правда,
вполне осознанное различение истинного знания и ложного и вполне
последовательное отделение тех путей, посредством которых обретается
истинное знание, от путей "мнения", "темного знания". Но никогда (даже у
элеатов) не подвергается специальному анализу тот процесс, благодаря
которому открывается этот самый "путь истины".
образовано от глагола tЪmnw - "резать", "разрезать", "разрубать",
"рассекать"; "атом", следовательно, переводится как "неразрезаемое",
"нерассекаемое". Он обозначает такое физическое тело, которое в силу его
твердости (по некоторым соображениям, также ввиду его малости) не может
быть разрезано на более мелкие части.
можно мысленно различить еще более мелкие части. Так, Фемистий сообщает:
"Те, которые принимают неделимые, не говорят, что они чрезвычайно малы,
поскольку в них находится (нечто), что мысленно допускает (дальнейшее)
деление на семь частей: они говорят еще, что это не делится на более мелкие
части"10, "то есть не делится фактически или физически", как поясняет эту
последнюю часть отрывка В.П. Зубов11. Что это за семь частей, можно понять
из параллельного текста Августина: "Сколь бы мало ни было такое тельце
(corpusculum), конечно, оно имеет правую и левую часть, верхнюю и нижнюю,
заднюю и переднюю, или, иначе говоря, наружные части и среднюю. Ибо мы
должны признать, что это по необходимости должно наличествовать в сколь
угодно малой мере тела"12.
атомы превратились бы в неделимые точки, не имеющие частей, и из соединения
их тогда не возникали бы тела чувственного мира. Неделимые точки, линии и
плоскости, т.е. математические, а не физические единицы, допускали,
Эриксон Стивен
Андреев Николай
Ильин Андрей
Сертаков Виталий
Каргалов Вадим
Володихин Дмитрий