представляется таким, чтобы оно превосходило всякую величину, а бесконечное
при делении именно таково, ведь бесконечное охватывается как материя,
лежащая внутри, охватывает же его форма. Вполне разумно также и то, что для
числа имеется предел в направлении к наименьшему, а в направлении к большему
оно всегда превосходит любое множество, для величин же наоборот: в
направлении к меньшему она превосходит все своей малостью, а в направлении к
большему бесконечной величины не бывает. Причина та, что единица неделима,
чем бы она ни была; например, человек -- один человек, а не многие; число же
больше единицы и есть некоторое количество [единиц], поэтому необходимо
остановиться на неделимом, так как два и три -- производные имена, так же
как и любое другое число. А в направлении к большему мысленно можно всегда
идти [дальше и дальше], ибо дихотомические деления величины бесконечны.
Таким образом, бесконечное здесь в возможности существует, в
действительности же нет, и взятое [число] всегда превосходит всякое
определенное множество. Но это число неотделимо от дихотомии, и
бесконечность не пребывает, а возникает, так же как и время, и число
времени. Что касается величин, то у них дело обстоит противоположным
образом, так как непрерывное делится до бесконечности, а в направлении к
большему бесконечного нет. Ибо поскольку нечто может существовать в
возможности, постольку оно допустимо и в действительности. Таким образом,
так как ни одна чувственно-воспринимаемая величина не бесконечна, нет
возможности превзойти любую определенную величину, ибо тогда было бы нечто
большее, чем Вселенная.
какая-нибудь одна природа, но определяются как последующее по отношению к
предыдущему. Так, движение бесконечно, потому что [такова] величина, в
отношении которой происходит перемещение, качественное изменение или
увеличение, время же [бесконечно] в силу движения. Сейчас мы касаемся их
лишь по мере необходимости, а впоследствии попытаемся сказать, что такое
каждое [из них] и почему всякая величина делима на величины.
увеличения, как не проходимого до конца, не отнимает у математиков их
исследования, ведь они теперь не нуждаются в таком бесконечном и не
пользуются им: [математикам] надо только, чтобы ограниченная линия была
такой величины, как им желательно, а в том же отношении, в каком делится
самая большая величина, можно разделить какую угодно другую. Таким образом,
для доказательств бесконечное не принесет им никакой пользы, а бытие будет
найдено в [реально] существующих величинах
бесконечное есть причина в смысле материи и что бытие его -- лишенность, а
существующий сам по себе субстрат -- непрерывное и
чувственно-воспринимаемое.
поэтому и нелепо делать его объемлющим, а не объемлемым.
существующим не только в возможности, но и как [нечто] отдельное; из них
одни не являются необходимыми, другие же встречают правильные возражения.
Ведь для того чтобы не прекратилось возникновение, нет необходимости
чувственно-воспринимаемому телу быть актуально бесконечным, так как [вполне]
допустимо, что гибель одного будет возникновением для другого и при
конечности целого. Затем, прикасаться [к чему-либо] и быть конечным --
разные вещи. Одно есть отношение чего-нибудь к чему-нибудь (ибо все касается
чегонибудь) и присуще как свойство некоторым конечным предметам; конечность
же не есть отношение, и не может любое тело касаться любого. Доверять же
мышлению в вопросе о бесконечном нелепо, так как избыток и недостаток (в
данном случае] имеются не в предмете, а в мышлении. Ведь каждого из нас
можно мысленно представить во много раз больше, чем он есть, увеличивая его
до бесконечности, однако не потому находится кто-то за городом или имеет
какую-то величину, что так мыслит кто-то, а потому, что так есть [на самом
деле]; а то, [что кто-то так мыслит], будет [для него] случайным
обстоятельством. Что же касается времени и движения, то они бесконечны, так
же как и мышление, причем раз взятое [нами мгновение времени или состояние
движения] не остается, [но тут же ускользает]. Величина же не может стать
бесконечной -- ни путем отнятия, ни путем мысленного увеличения.
такое, сказано [достаточно].
относительно места (ho topos) -- существует оно или нет, и как существует, и
что оно такое. Ведь существующие [предметы], как все признают, находятся
где-нибудь (несуществующее нигде не находится; где, в самом деле, козлоолень
или сфинкс?), и из видов движения самым обыкновенным и в собственном смысле
движением будет движение в отношении места, которое мы называем
перемещением. Но немало трудностей заключает в себе вопрос, что такое место,
так как оно не представляется одинаковым, если рассматривать его исходя из
всего, что ему присуще. Кроме того, мы не встречаем у других
[исследователей] никакого, ни предварительного, ни хорошего, разрешения
трудностей, связанных с ним.
сейчас находится вода, там после ее ухода -- как, [например], из сосуда --
снова окажется воздух, а иногда то же самое место займет еще какое-нибудь
[тело]; само же [место] кажется чем-то отличным от всего появляющегося в нем
и сменяющего [друг друга]. Ведь в том, в чем сейчас находится воздух, раньше
была вода; таким образом, ясно, что место и пространство, в которое и из
которого они переходили, было чем-то отличным от них обоих.
подобных им, показывают не только что место есть нечто, но также что оно
имеет и какую-то силу. Ведь каждое [из этих тел], если ему не
препятствовать, устремляется к своему собственному месту -- одно вверх,
другое вниз, а верх, низ и прочие из шести направлений суть части и виды
места. Они -- верх, низ, право, лево -- таковы не только в отношении нас:
ведь для нас они не всегда тождественны, а становится [тем или иным], смотря
по положению, как мы повернемся (поэтому нередко одно и то же бывает справа
и слева, вверху и внизу, спереди и сзади), но в [самой] природе каждое из
этих [направлении] определено особо. А именно, верх находится не где
придется, а куда устремляются огонь и легкое [тело]; равным образом не где
придется находится низ, а куда [движутся тела] тяжелые и землистые, как если
бы эти [места] различались не положением только, но и силой. Это показывают
и математические [фигуры]: не находясь в [каком-либо] месте, они тем не
менее по положению относительно нас имеют правые и левые [стороны],
называемые так только по их положению, а по природе не имеют ни одной из
этих [сторон].
пустота, [если бы она существовала], была бы местом, лишенным тела.
собой нечто наряду с телами и что всякое чувственно-воспринимаемое тело
находится в [каком-либо] месте. По-видимому, и Гесиод правильно говорит,
делая первым хаос. Он говорит:
пространство, ибо он, как и большинство [людей], считал, что все [предметы]
находятся где-нибудь и в [какомнибудь] месте. Если дело обстоит таким
образом, то сила места будет [поистине] удивительной и первой из всех
[прочих сил], ибо то, без чего не существует ничего другого, а оно без
другого существует, необходимо должно быть первым: ведь место не исчезает,
когда находящиеся в нем [вещи] гибнут.
тела или какая-нибудь иная природа, ибо прежде всего надо установить его
род. Оно имеет три измерения: длину, ширину и глубину, [т. е. те самые
измерения], которыми определяется всякое тело. Но невозможно, чтобы место
было телом, потому что тогда в одном и том же [месте] оказались бы два тела.
Далее, если для тела имеются место и пространство, то ясно, что [они
имеются] и для поверхности и остальных границ, так как (к ним) приложимо то
же рассуждение: где раньше была поверхность воды, будет поверхность воздуха.
Но мы не находим никакого различия между точкой и местом точки, так что если
для нее место не есть что-то особое, то [оно не будет таковым] и для всего
прочего, и, следовательно, не существует места как чего-то [особого] наряду
с каждым из указанных [предметов].
быть элементом или состоять из них, будь они телесные или бестелесные: ведь
оно имеет величину, а тела не имеет; элементы же чувственно-воспринимаемых
тел суть тела, а из умопостигаемых [элементов] не возникает никакой
величины. Далее, в каком отношении можно было бы считать место причиной
существующих [вещей]? Ведь ни одна из четырех причин не присуща ему: оно не
может быть ни материей существующих [вещей], так как из него ничто не
состоит, ни формой и определением предметов; оно не есть цель и не приводит
в движение существующие [вещи]. Далее, если место само относится к
существующим [вещам], то где оно будет? Ведь апория Зенона требует
Посняков Андрей
Сертаков Виталий
Афанасьев Роман
Конан-Дойль Артур
Круз Андрей
Посняков Андрей