первые, <считали сущностями> числа"69. И Франк, и Лурье считают, что в
приведенном отрывке Аристотель под более ранними подразумевает атомистов, а
под более поздними - пифагорейцев и тем самым указывает на хронологическую
последовательность появления этих учений. Между тем ничто в этом разделе не
подтверждает такой трактовки70.
принцип "все есть число" был сформулирован еще Пифагором, но эти
свидетельства противоречат концепции Э. Франка, и потому он ими
пренебрегает.
здесь не можем обойти молчанием. Связана она с тем, что практическая работа
ученого - математика, физика, биолога - подчас может быть весьма
плодотворной также и без специального уяснения им своих методологических
предпосылок и фундаментальных понятий.
геометр, - пишет он, - не мог бы определить пространство; но люди, хотя бы
немного изучавшие геометрию, могут между собой говорить о пространстве без
всякого опасения, вовсе не сговариваясь; они знают все, что можно
утверждать о пространстве, а что - отрицать... они все согласны, что между
двумя любыми точками можно провести прямую линию..."71 Геометры знают
также, продолжает Дюгем, что такое время; они рассуждают, не пытаясь
определить, ни что такое пространство, ни что такое время и движение, и при
этом прекрасно понимают друг друга72.
раннепифагорейской математики. Пифагорейцы не уточняли понятий
пространства, времени, они даже не ставили вопроса о том, рассуждают ли они
о физическом теле или математической фигуре, когда говорили, что "вещи
состоят из чисел", и при этом, как верно отмечает Дюгем, они вполне
понимали друг друга и вполне правильно решали задачи и делали
математические открытия. Более того, и позднейшие математики (в том числе и
из пифагорейцев) продолжали "работать" без предварительного определения
исходных понятий (пространства, времени, движения), хотя время от времени
возникающие противоречия привлекали их внимание к вопросам, связанным с
онтологическим статусом математических понятий и операций.
ученый может работать в определенных рамках, не давая себе полного отчета
во всех своих понятиях, является очень важным моментом для анализа эволюции
науки и рассмотрения связей и взаимоотношений математика или физика с
философом, размышляющим над проблемами обоснования науки. В этой связи
возникает вопрос: существенно ли для деятельности ученого-математика то
различие, которое мы видим, например, между Демокритом и Платоном в
понимании неделимого? В античной литературе концепция Демокрита
противопоставлялась концепции Платона в двух отношениях: во-первых, у
Демокрита атом - физическое тело, у Платона неделимое - математическая
точка, или линия, или плоскость. Во-вторых, и это вытекает из первого, у
Демокрита тела (чувственного мира) слагаются из атомов, т.е. мельчайших тел
того же измерения, а у Платона и пифагорейцев тела слагаются из элементов
другого измерения, т.е. из плоскостей, плоскости, в свою очередь, из линий,
а линии - из точек. Над этим вопросом размышлял В.П. Зубов. Он пришел к
выводу, что, несмотря на указанное различие, математик мог усматривать для
себя в этих концепциях один и тот же смысл, так как "в практическом
отношении, при "пересчитывании", не было никакой существенной разницы,
мыслились ли элементы подобных конечных множеств как точки или как тела.
Вот почему не случайно античные критики брали подчас оба толкования в одни
скобки, а возрождение пифагорейских (или платоно-пифагорейских) концепций
позднее порою происходило "под знаменем Демокрита""73. Видимо, Зубов в
значительной мере прав; его допущение объясняет также, а это немаловажно,
тенденцию к сближению пифагорейцев (и даже Платона) с Демокритом в период
позднего средневековья и особенно в эпоху Возрождения.
показательно цитированное нами высказывание Архимеда, который строго
различает доказательство определенного положения, проведенное средствами
математики (т.е. теоретическое обоснование его), и усмотрение того же
положения с помощью механических средств (практическое усмотрение). Это
различение, проведенное великим математиком поздней античности в "Письме к
Эратосфену", свидетельствует о том, что хотя научное исследование и может
подчас происходить без специальной философской рефлексии относительно своих
собственных оснований, но только до определенного момента: у тех, кого мы
справедливо относим к классикам науки, забота о теоретическом обосновании
собственной деятельности составляет важный момент последней.
ГРЕЧЕСКОЕ ПРОСВЕЩЕНИЕ. СОФИСТЫ И СОКРАТ
одну общую особенность: в них еще нет достаточно развитой рефлексии по
поводу самой теоретической деятельности и ее оснований, внимание еще
сосредоточено на тех результатах, которых достигает научно-философское
мышление, а не на самом процессе этого мышления.
близко стоят к мифологическому способу постижения мира, шаг вперед по
сравнению с ними делают ранние пифагорейцы, но и у них мы находим наряду с
попытками ввести математические методы также целый ряд
мифологически-метафорических фигур мысли.
некритически-нерасчлененного мышления первых "физиков" и ранних
пифагорейцев к логическому прояснению прежних понятий философии и науки и
выработке новых понятий. Они пытаются отдать себе отчет в логическом
значении понятий "бытие" и "небытие", "движение", "изменение" и тем самым
впервые приходят к постановке вопроса о природе бесконечного и
невозможности мыслить бесконечное. Зенон сосредоточивает свое внимание на
понятии континуума: пространства, времени и движения как соотнесения,
связывания пространства со временем. Вскрытые Зеноном противоречия
бесконечности производят сильное впечатление на умы как его современников,
так и последующих поколений ученых и философов: они пробуждают первые
рефлексии по поводу процесса получения научного знания.
зрелую форму раннегреческой натурфилософии, которая к концу V в. уже
завершала свое развитие. Она сама, как пишет А.Ф. Лосев, "приходила к
саморазложению. В ней назревали противоположности, которые уже невозможно
было примирить средствами натуралистической космологии. Достаточно указать
на то, что прямолинейно проводимая философия Гераклита с гипертрофией его
учения об абсолютно сплошной текучести бытия приводила к анархическому
иррационализму, которого не допускали ни пифагорейская религия, ни новейшие
научные открытия, ни вся тогдашняя научная практика. С другой стороны,
последовательно проводимое элеатство с его учением о невозможности движения
также приводило к безвыходному иллюзионизму, которого пугалась и страшилась
вся античность вообще... Этот процесс саморазложения "эмпиризма" и
натурализма старой космологии стал возможен только благодаря нарождающемуся
индивидуализму, с появлением которого логические и этические потребности
начинали перерастать наивную красоту и складность досократовского
объективизма. Отвлеченная наука, которая в истории философии часто бывала
продуктом индивидуализма, такому положению дела, конечно, только
способствовала. Многое сделал в этом отношении и сам Демокрит, апологет
индивидуальной множественности. Однако следует подчеркнуть, что учение
атомистов об атоме-индивидууме и об индивидуальной множественности, хотя и
было самым последним и самым зрелым результатом натурфилософии, все же
сопротивлялось ее разложению и отнюдь не переходило на рельсы субъективизма
и идеализма"1.
ситуации, в которой назревал поворот к новому этапу в развитии философской
мысли античности - этапу всеобщей, поначалу разрушительной рефлексии. Эту
рефлексию, переключившую внимание с природы на человека, с проблем "физики"
- натурфилософии и космологии - на проблемы теории познания, осуществляли
прежде всего софисты. Они развили и углубили ту критику, которая была
начата Зеноном, но при этом направленность их критики была иной. Зенон
хотел только доказать, что невозможно без противоречия мыслить
множественность и движение, но он вовсе не утверждал тем самым, что
познание носит субъективный характер и что в принципе невозможно истинное
знание, как это доказывал софист Горгий2.
подготовку рефлексии о природе знания и о познавательных возможностях
человека. Сам Демокрит был глубоко убежден в возможности истинного знания3,
но его различение мнимого (чувственного) знания и знания истинного (с
помощью мысли), субъективного и объективного, а также его анализ
субъективного характера ощущений и чувственного восприятия как такового,
несомненно, послужили толчком к развитию теоретико-познавательного
интереса, характерного для софистов.
философии. Отличительной особенностью этого этапа является острый интерес к
процессу образования философских понятий и методов, стремление не только к
получению определенных результатов, но и к их логическому обоснованию, к
разработке способов подтверждения достоверности этих результатов.
греческое Просвещение"4. Две существенные особенности характеризуют
античное Просвещение: во-первых, стремление сделать научные и философские
Контровский Владимир
Прозоров Александр
Березин Федор
Жюль Верн
Орловский Гай Юлий
Шилова Юлия