делимы, так что, в чем бы ни происходил [какой-либо из этих процессов], он
не будет в нем, как в первом.
проходится] большая величина, то невозможно, чтобы в течение бесконечного
времени происходило конечное движение, которое не было бы всегда одним и тем
же или частью одного и того же [повторяющегося] движения, но было бы целым
[конечным движением] во все бесконечное время. Очевидно, что всякое [тело],
движущееся с равной скоростью, необходимо проходит конечное [расстояние] в
конечное время (ведь если мы возьмем часть, измеряющую все [расстояние], то
все движение будет проделано во столько равных промежутков времени, сколько
таких частей будет в целом; следовательно, если все эти [части] конечны и по
величине и по количеству, то будет конечным и время; оно будет по своей
величине равняться времени [прохождения] одной части, умноженному на
количество частей). Но если даже движение будет происходить не с одинаковой
скоростью, разницы не получится. Пусть АВ будет конечное расстояние, которое
проходится в течение бесконечного (времени); а это бесконечное время
[обозначим через] ГД. Если прохождение одной части [пути] должно
заканчиваться раньше [прохождения] другой (это очевидно из того, что в более
раннее и в более позднее время заканчивается прохождение разного [пути], ибо
всегда в большее время проходимый [путь] будет различным [независимо от
того], будет ли происходить изменение с равной скоростью или с неравной и
будет ли движение усиливаться, ослабляться или оставаться таким же), то
возьмем некоторую часть расстояния АВ, а именно АЕ, которая будет измерять
АВ [без остатка]. Она пройдена в какой-то промежуток бесконечного времени: в
бесконечное [время] это произойти не могло, так как в бесконечное [время]
проходится все [расстояние]. И снова, если я возьму другую [часть АВ],
равную АЕ, то [для ее прохождения] необходимо конечное время, так как целое
(проходится] в бесконечное [время]. И если брать далее таким же образом, так
как в бесконечном нет такой части, которая могла бы его измерить (ибо не
может бесконечное состоять из конечных [частей], равных или неравных, так
как то, что ограничено по количеству и величине, может быть измерено
какой-либо единицей независимо от того, равны ли [входящие в его состав
части] или не равны, лишь бы они были ограничены по величине), а конечное
расстояние измеряется некоторым количеством [отрезков] АЕ, то АВ будет
пройдено в конечное время. То: же самое относится и к покою, так что
невозможно, чтобы одна и та же вещь вечно возникала и уничтожалась.
бесконечное движение или [бесконечный] переход в состояние покоя --
независимо от того, будет ли движущееся [тело двигаться] равномерно или
неравномерно. Ведь если взять какую-нибудь часть времени, которая измерит
целое время, то в течение ее проходится какое-то количество величины, но не
целая (величина] (так как целая проходится в течение всего [времени]) и
снова другое [количество величины, проходимое] в течение равного [времени],
и так в каждый промежуток, будет ли он равен начальному или нет -- это
безразлично, лишь бы только каждый [промежуток времени] был конечен.
Очевидно, что с исчерпанием времени бесконечное не исчерпывается, так как
производимое отнятие [частей времени] ограничено в отношении количества и
числа [повторений], следовательно, бесконечное нельзя пройти в конечное
время. При этом безразлично, будет ли величина бесконечна в какую-либо одну
или в обе стороны, -- рассуждение будет то же самое.
невозможно, чтобы конечная величина прошла бесконечную в конечное время, ибо
в [определенную] часть времени проходится конечное [расстояние] и в каждую
следующую также, следовательно, в течение всего времени проходится конечное.
время, то очевидно, что и бесконечная не пройдет конечную, так как если
бесконечная [пройдет] конечную, то необходимо, чтобы и конечная проходила
бесконечную. Ибо нет никакой разницы, что из двух будет двигаться: и в том и
в другом случае конечная проходит бесконечное. Ведь когда движется
бесконечная величина А, то пусть какая-то ее часть будет равна конечной
величине В, например ГД, так же другая часть и еще другая, и так далее.
Таким образом одновременно случится, что и бесконечное будет двигаться по
конечному и конечное проходить бесконечное, так как иначе, может быть, и
невозможно бесконечному двигаться по конечному, как если конечное будет
проходить бесконечное, перемещаясь [по нему] или измеряя его. Следовательно,
если это невозможно, бесконечное не пройдет конечного.
оно пройдет бесконечное, то [во всяком случае] пройдет и конечное, так как
бесконечное заключает в себе конечное. И далее, если взять время,
доказательство будет такое же точно.
бесконечное конечного, ни бесконечное бесконечного, то ясно, что и движение
не будет бесконечным в конечное время. Ибо какая разница -- делать ли
бесконечным движение или величину? Необходимо ведь, если бесконечно одно,
быть бесконечным и другому: ведь всякое перемещение происходит в
[каком-нибудь] месте.
когда, где и как ему возможно по природе, то останавливающееся, в то время
когда оно останавливается, должно двигаться; ибо если оно не будет
двигаться, оно будет покоиться, а покоящемуся невозможно прийти в состояние
покоя. После того как это доказано, станет ясно, что необходимо
останавливаться в течение [некоторого] времени (ибо движущееся движется во
времени, а останавливающееся, как доказано, движется, следовательно, ему
необходимо останавливаться во времени). Далее, более быстрое и более
медленное [движение] происходит, как мы утверждаем, во времени, и
останавливаться можно более быстро и более медленно.
первого времени, в течение которого оно останавливается. Ибо если мы
разделим это время [на две части] и ни в одной из частей не произойдет
остановки, ее не будет и в течение всего времени, следовательно,
останавливающееся не остановится; если же [остановится] в одной [из частей],
остановка не произойдет в целом времени, как в первом, а произойдет в нем
лишь в смысле "другого" времени, [которое заключает в себе первое время],
как уже было разъяснено раньше в связи с движущимися. И как нет ничего
первого, в котором начинает движение движущееся, так нет и того, в котором
останавливается останавливающееся, ибо ни для движения, ни для остановки нет
ничего первого. Пусть первое, в чем происходит остановка, будет АВ. Оно не
может не иметь частей (так как движение в не имеющем частей невозможно
вследствие того, что нечто в нем уже закончило движение, а
останавливающееся, как было показано, есть движущееся); но если оно делимо,
остановка происходит в каждой из его частей, ибо раньше было доказано, что
если остановка происходит в чем-то как первом, то она происходит и в каждой
его части. И вот, так как первое, в чем происходит остановка, есть время, а
не что-либо неделимое, всякое же время безгранично делимо, то ничего
первого, в чем происходит остановка, не может быть.
когда оно впервые пришло в состояние покоя. Ведь в не имеющем частей оно не
могло прийти в состояние покоя, так как в неделимом нет движения, а в чем
[имеется] покой, в том [происходит] и движение (мы ведь сказали, что [тело]
тогда покоится, когда, будучи способным к движению, оно не движется в то
время и в том, в чем по природе может двигаться). Далее, мы и тогда говорим
о покое, когда [тело] находится в одинаковом [состоянии] теперь и прежде,
судя не по одному какому-нибудь (моменту), а по меньшей мере по двум, так
что то, в чем оно покоится, не будет неделимым. Если же оно делимо, оно
будет временем, и [тело] будет покоиться в любой из его частей; это будет
доказано тем же способом, что и раньше. Следовательно, ничего первого не
будет. Причина этого в том, что все покоится и движется во времени, а во
времени первого нет, как нет первого в величине и вообще во всем
непрерывном, так как все это бесконечно делимо.
во что-нибудь, то невозможно, чтобы движущееся в то время, в течение
которого оно движется само по себе, а не потому, что [движется] в какой-либо
его [части], было первым в каком-либо отношении. Ведь покоиться -- значит
находиться некоторое время в одном и том же [состоянии] и самому [в целом],
и каждой части. Мы ведь тогда говорим о покое, когда правильно будет
сказать, что и в один и в другой из [моментов] "теперь" остается в том же
[состоянии] и само тело, [и все его] части. Если же это значит покоиться,
тогда невозможно, чтобы изменяющееся целиком находилось в какомлибо
[состоянии] в течение первого времени. Ведь всякое время делимо, так что
правильно сказать относительно той или другой его части, что в ней и само
[тело], и [его] части пребывают в том же [состоянии]; ибо если это не так и
относится только к одному из [моментов] "теперь", то [тело] будет в
некотором [состоянии] не в течение какого-либо времени, а лишь в границе
времени. В [моменте] "теперь" [изменяющееся тело] хотя и находится всегда в
каком-либо [состоянии), но не покоится: ведь в [моменте] "теперь" невозможно
ни двигаться, ни покоиться, и будет правильно сказать, что в "теперь" нет
движения и есть нахождение в некотором [состоянии" ], однако невозможно,
чтобы в течение [какого-то] времени [это тело] находилось в каком-то
[состоянии], покоясь, потому что тогда вышло бы, что перемещающееся
покоится.