[тело] покоится, когда оно находится в равном [себе месте], а перемещающееся
[тело] в момент "теперь" всегда [находится в равном себе месте], то летящая
стрела неподвижна. Но это неверно, потому что время не слагается из
неделимых "теперь", а также никакая другая величина.
затруднения тем, кто пытается их разрешить. Первое -- о несуществовании
движения на том основании, что перемещающееся [тело] должно дойти до
половины прежде, чем до конца. Это [рассуждение] мы разобрали в
предшествующих главах. Второе -- так называемый "Ахиллес": оно состоит в
том, что самое медленное [существо] никогда не сможет быть настигнуто в беге
самым быстрым, ибо преследующему необходимо прежде прийти в место, откуда
уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда должно будет на
какое-то [расстояние] опережать [преследующего]. И это рассуждение
основывается на делении пополам, отличается же [от предыдущего] тем, что
взятая величина делится не на две равные части. То, что более медленное не
настигается, вытекает из этого доказательства, но получается таким же путем,
как и в [предшествующем] делении пополам (в обоих случаях то, что предел не
достигается, получается вследствие определенного деления величины, только в
данном случае прибавлено, что даже легендарное по своей быстроте [существо]
не настигнет самое медленное), следовательно, и опровержение должно быть то
же самое. Утверждение, что опережающее не может быть настигнуто, ошибочно:
пока оно опережает, оно не настигается и все же будет настигнуто, если
[Зенон] допустит [возможность] прохождения ограниченного [расстояния].
Таковы, следовательно, два [его] рассуждения.
стрела стоит неподвижно; оно вытекает из предположения, что время слагается
из [отдельных] "теперь"; если это не признавать, силлогизма не получится.
ристалищу с противоположных сторон мимо равных [неподвижных] предметов: одни
[движутся] с конца ристалища, другие от середины, имея равную скорость,
откуда, по его мнению, получается, что половина времени равна ее двойному
количеству. Паралогизм состоит в том [предположении], что одинаковая
величина, двигаясь с равной скоростью один раз мимо движущегося, другой раз
мимо покоящегося [тела], затрачивает на это равное время, но это неверно.
Допустим, например, что стоят неподвижные предметы АА..., другие -- ВВ...,
равные им по числу и величине, начинают движение от середины [ристалища], а
предметы ГГ..., также равные прежним по числу и величине, [начинают
движение] от конца, двигаясь с той же скоростью, что и В. Получится, что
первое В и первое Г, двигаясь мимо друг друга, одновременно окажутся на
[противоположных] концах [А]. Получится также, что Г пройдет мимо всех В, а
В только мимо половины [А], следовательно, и время будет половинным, так как
каждый предмет мимо каждого предмета проходит в одинаковое время. Вместе с
тем выходит, что первое В прошло мимо всех Г, так как первое Г и первое В
одновременно окажутся на противоположных концах [А], причем времени, как он,
[Зенон], утверждает, для прохождения каждого В требуется столько же, сколько
и на каждое А, так как те и другие в равное время проходят лишь А.
Рассуждение, следовательно, таково, но результат получается вследствие
упомянутой ошибки.
неразрешимой трудности; например, если чтонибудь изменяется из несветлого в
светлое и не находится ни в том, ни в другом [состоянии], тогда, дескать,
оно не будет ни светлым, ни несветлым. Ведь не тогда называется что-либо
светлым или несветлым, когда оно целиком в том или в другом [состоянии]; мы
называем что-либо светлым или несветлым не потому, что оно целиком таково, а
по преобладающим и главным частям; не быть совсем чем-нибудь и не быть
чем-нибудь вполне,-- не одно и то же. То же относится к существующему и
несуществующему и ко всему прочему, что находится отношении противоречия
[друг к другу]: оно по необходимости будет в одном из противолежащих
состояний, но никогда в одном из них полностью.
[предметов], движущихся в самих себе, что их приходится считать покоящимися;
так как в течение некоторого времени будут находиться в одном и том же месте
и они сами, и части их, то, следовательно, они одновременно будут покоиться
и двигаться. Во-первых, ведь части их никогда не находятся в одном и том же
месте, а затем и целое все время изменяется во что-то другое, так как
окружность, взятая от [точки] А, или от В, или от Г и каждой из прочих
точек, не тождественна, разве только в смысле тождества образованного
человека и человека вообще, т. е по совпадению. Следовательно, одна
окружность все время изменяется в другую и никогда не будет находиться в
покое. То же относится к шару и ко всему прочему, что движется в себе.
как по совпадению, например когда движется тело или величина, которым
движение присуще, подобно тому как предмет, находящийся на судне, движется
вследствие перемещения судна или части вследствие движения целого (не
имеющим частей я называю неделимое в количественном отношении). Ведь
движения частей различны как в отношении самих частей, так и по отношению к
движению целого. Различие это лучше всего усмотреть в движении шара, так как
скорость будет не одна и та же у (частей], лежащих вблизи центра, в
отдалении [от него] и у шара в целом, как будто бы движение не было единым.
сидящий на судне при движения судна, но само по себе не может. Возьмем
изменение из АВ в ВГ -- будь то из одной величины в другую или из формы в
форму или изменение по противоречию, а первое время, в котором происходит
изменение, пусть будет Д. Итак, необходимо, чтобы само изменяющееся во время
изменения находилось или в АВ или в ВГ или часть его находилась в одном,
часть в другом; так обстоит дело со всяким изменяющимся предметом Но у не
имеющего частей не может что-либо находиться в АВ и что-либо в ВГ, так как
тогда оно было бы делимым Не может оно также находиться целиком в ВС, тогда
оно будет уже изменившимся, а согласно предположению, оно изменяется. Итак,
ему остается во время изменения находиться в АВ. Следовательно, оно будет
покоиться, так как находиться некоторое время в одном и том же [состоянии]
-- и значит покоиться. Таким образом, не имеющее частей двигаться и вообще
изменяться не может, в одном только случае было бы для него возможно
движение -- это если бы время состояло из [отдельных] "теперь", ибо в момент
"теперь" его движение всегда было бы закончено и изменение произошло, так
что, никогда не двигаясь, оно всегда находилось бы в состоянии законченного
движения. Что это невозможно, нами показано раньше, так как ни время не
слагается из "теперь", ни линия из точек, ни движение из мгновенных
перемещений, а утверждающие это как раз слагают движение из неделимых
частей, наподобие того как время составляют из "теперь" и линию из точек.
из следующего. Ни один движущийся предмет не может продвинуться на
расстояние большее своей длины, прежде чем не продвинется на меньшее или
равное. Если это так, ясно, что и точка продвинется сначала на меньшее или
равное расстояние. А так как она неделима, ей невозможно сначала
продвинуться на меньшее, следовательно, только на равное. Таким образом,
линия будет состоять из точек, так как, всегда двигаясь на расстояние,
равное ей самой, точка промерит всю линию. А если это невозможно, то
невозможно и двигаться неделимому.
движется и всякое время делимо, то найдется время меньше любого времени, в
течение которого движущийся [предмет] продвигается на расстояние, равное
своей длине. Такое время будет существовать, так как все движется во
времени, а всякое время, как показано раньше, делимо. Таким образом, если
движется точка, найдется время меньшее, чем то, в которое она продвинулась.
Но это невозможно, так как в меньшее время необходимо двигаться меньшему
телу, так что неделимое будет делимо на меньшие части, как время на
[меньшее] время. В единственном только случае не имеющее частей и неделимое
могло бы двигаться, если бы возможно было двигаться в неделимом "теперь",
ибо доказательство относительно движения в [моменте] "теперь" и движения
неделимого -- одно и то же.
идет из чего-нибудь во что-нибудь -- как изменение по противоречию, так и по
противоположности. Пределом для изменений по противоречию будут утверждение
и отрицание (например, для возникновения бытия и для уничтожения небытия), а
для изменений по противоположности [пределом будут] сами противоположности,
они ведь крайние точки изменения, а значит, и всякого качественного
превращения (так как и качественное превращение исходит из
противоположностей). То же самое относится к росту и убыванию, так как для
роста [предмета] пределом будет достижение законченной величины,
свойственной ему по природе, для убывания -- отход от этой величины.
Перемещение же не будет в таком смысле ограничено, так как не всякое
[перемещение происходит] между противоположностями. Но если такое рассечение
невозможно вследствие [принципиальной] недопустимости рассечения
("невозможное" ведь употребляется в разном смысле), то нельзя так разрезать,
и вообще нельзя произойти тому, что не может произойти, а также нельзя
изменяться тому, что не может измениться в невозможное. Итак, если
перемещающееся тело изменяется во что-нибудь, ему и возможно изменяться. Раз
движение не бесконечно, то и тело не будет проходить бесконечное
[расстояние], так как ему невозможно пройти его. Таким образом, ясно, что не
существует бесконечного изменения в том смысле, чтобы оно не ограничивалось
пределами. Но возможно ли [изменению], оставаясь одним и тем же, быть
бесконечным во времени -- этот вопрос требует [специального] рассмотрения.
Если изменение не одно и то же, то [этому], повидимому, ничто не
препятствует, например если за перемещением последует качественное
превращение, за ним рост, а затем возникновение -- в таком виде движение во
времени будет всегда продолжаться, но оно не будет единым, так как из них
Корнев Павел
Контровский Владимир
Шилова Юлия
Самойлова Елена
Шилова Юлия
Пехов Алексей