конуса или шара. Не входя в подробный анализ этих сложных текстов, мы скажем
только одно: атомисты, несомненно, делили конус с помощью плоскости,
параллельной его основанию, и не боялись получения образующей конуса в виде
какой-то прерывистой линии. Образующая конуса, конечно, и для них оставалась
прямой линией; и тем не менее она возникала из тех прерывных отрезков,
которые создавались упомянутым делением конуса с помощью плоскости,
параллельной его основанию. Об этом у Лурье фрг. 126.
вполне отчетливая интуиция предельного перехода от отдельных отрезков
прямой, достаточно малых, к самой прямой. Такой же переход можно наблюдать у
атомистов, когда они получают непрерывную окружность шара из довольно
близких между собою угловатых линий, возникающих из деления шара
параллельными друг другу плоскостями. С одной стороны, "Левкипп и Демокрит
окружают мир рубашкой или оболочкой, сплетенной из якореобразных атомов" (67
А 23 и Лурье, 386). А с другой - "Левкипп и Демокрит утверждают, что космос
шарообразен" (67 А 22 и Лурье, 385). Да и вообще всякое тело, возникая из
атомов разной формы, оказывается сплошным и непрерывным, разве только этого
сцепления не разрушит какая-нибудь "более сильная необходимость,
присоединившаяся из окружающего мира" (68 А 37 и Лурье, 293). В наивной
форме у атомистов можно находить целые повести о том, как из атомов
совершенно разной формы и веса появляется гладкоокруглый небесный свод (ср.
67 А 24 и Лурье, 297, 372, 383). Все это убеждает нас в том, что у атомистов
функционировала весьма четкая интуиция перехода от беспредельности к
пределу.
представлений о переходе или скачке от беспредельного к предельному
является, на наш взгляд, и атомистическая теория эйдолов, или "видиков". Об
этом говорят многие источники (67 А 29; 68 А 1, 30, 31, 77, 121, 135 - 137;
Лурье, 467 - 476). Оказывается, что от атомов и от вещей, возникающих в
результате соединения атомов, непрерывным потоком льются какие-то эйдолы,
т.е. маленькие эйдосы; а эйдосами, или идеями, как мы знаем, атомисты как
раз и называли свои атомы. С этими эйдолами у атомистов соединялись самые
курьезные построения. Им приписывалась демоническая сила и прямая
божественность (68 А 74, 77, 78), они вызывали у человека зрительные
ощущения, являлись во сне и обусловливали собою вещие сны и т.д.
нелепость "божественного" понимания древнего атома, привел [20, с. 571 -
575] такое огромное количество позднейших свидетельств о прямой
божественности атома, что, кажется, достиг совсем обратного результата, а
именно, что атомы Левкиппа и Демокрита действительно в некоем смысле
трактовались самими же авторами античного атомизма достаточно "божественно"
и чудотворно.
Однако для истории науки очень важно то обстоятельство, что атом и здесь
мыслится как предел для бесконечного приближения к нему, или, как в данном
случае, эманации из него. В древности достаточно над этим смеялись. Но для
нас это вполне серьезный момент, который указывает на наличие у древних
интуитивного представления о сближении конечного и бесконечного или
предельного и беспредельного. Недаром такие авторитеты, как Цицерон,
несмотря на признаваемую многими огненную природу демокритовских богов
(например, Аэций понимает демокритовского бога как "ум в шарообразном огне")
и несмотря вообще на большие противоречия Демокрита в этом вопросе, все же
называет демокритовского бога "принципом ума" (principium mentis). И хотя,
по Демокриту, ум - это огонь (А 101), все же у Демокрита читаем, что
"замышлять всегда что-либо прекрасное - свойство божественного ума" (В 112).
И вообще: "Левкипп говорит, что: все совершается по необходимости,
необходимость же есть судьба. А именно он говорит в сочинении "Об уме" : "Ни
одна вещь не возникает беспричинно, но все возникает на каком-нибудь
основании (ec logoy) и в силу необходимости" (67 В 2). Все употребленные
здесь термины: огонь, ум, необходимость, судьба, логос, бог - указывают на
предельное значение соответствующих понятий в их атомистическом преломлении.
стороны, а с другой - Ксенократом, учеником Платона, и самим Платоном,
которое находим в том, что первые два производят все из тел, Ксенократ - из
линий, а Платон - из плоскостей, имеет как раз инфинитезимальный смысл. Ведь
линия у Ксенократа есть не больше как становящаяся точка, а плоскость у
Платона есть не больше как становящаяся линия.
мыслителей представляется нам вполне очевидным (конечно, наличие предела в
каждом моменте этого беспредельно малого становления и приращения
представляется нам тоже очевидным, хотя точное доказательство - этой
концепции завело бы нас очень далеко).
непротяженных точках) и выступал Платон, считая его геометрической догмой
(т.е. необоснованным утверждением)... В противоположность этому он (Платон)
называл (точку) началом линии и часто принимал этот род (т.е. точки) за
неделимые линии" (Аристотель, "Метафизика" I 9, 992 а 19, фрг. Демокрита у
Маковельского, 126). Кроме того, даже Аристотель и другие, критиковавшие
атомизм, признавали бесконечную делимость только в математическом смысле, но
весьма сомневались в том, что она возможна для чувственных вещей (фрг.
Демокрита у Маковельского, 127 - 130); но вся действительность у Демокрита
по Аристотелю ("О небе" III 4, 303 а 4 и Маковельский - Демокрит 121; Лурье
109; у Дильса 67 А 15) как раз и состоит из чисел. Заметим, что против
неделимости в античности выступали многие с утверждением, что такая
неделимость разрушила бы всю математику (67 А 15, а также фрагменты,
приведенные у Маковельского, 127 - 129, и у Лурье, 108 - 109).
необходимо сказать следующее.
идея единичности, или индивидуальности, в то время как раньше, в период
ранней классики, греческая мысль была склонна ко всеобщим понятиям и
абсолютизировала скорее общие законы жизни и бытия. Эта картина в корне
переменилась к концу V a. до н.э., когда проявилась безудержная тенденция
находить абсолютное прежде всего в единичном. Но ведь для абсолютности
необходима твердая и вечная установленность, бесконечно длящееся и ничем не
уязвимое единство. Поэтому и атомы Левкиппа и Демокрита, несмотря на свою
вещественность и материальность, сразу же были объявлены вечно
неразрушимыми, вечно неприкосновенными и наделенными многими признаками
старых мифологических божеств.
объединить эту вещественность и эту абсолютность. Забавно читать о
бесконечно разнообразных формах атомов, "шероховатых, круглых, угловатых и
как бы внутрь загнутых" (67 А 11). Таких фрагментов много. Тут, однако не
надо смеяться, находясь на высоте знаний XX в., а надо признать, что
античный атомизм так же скульптурен, как и все основные философские теории
античности и, может быть, даже более скульптурен, чем многие другие теории.
Кроме того, ввиду наделения вещественных атомов разными невещественными
признаками наш самодовольный смех здесь тоже неуместен. Дело не в
крюкастости атома, а в том, что здесь проводится всеобщий принцип
индивидуальности. А все индивидуальное также необходимо, как и все общее.
атомизма, мыслилась абсолютной не в смысле полной неподвижности и
омертвелости. Как в предыдущей философии общее трактовалось в его
соотношении с единичным, так и здесь единичные атомы мыслились как предел
беспредельного деления. Атомисты со своим принципом единичности отнюдь не
хотели уничтожить всю живую множественность мира, а, наоборот, старались
объединить то и другое вместе.
также и всякий континуум мыслили атомистически. И это им в значительной мере
удавалось. С одной стороны, мысля все на свете скульптурно и единично, они и
временной поток, и пространственное протяжение представляли состоящим из
отдельных и вполне раздельных, скульптурных единичностей. Но, с другой
стороны, они прекрасно понимали, что нет никакой возможности составить
континуум только из одних дискретных точек. Поэтому для сохранения
непрерывности они признавали наличие предела делимости в каждой точке
деления.
бесконечно подвижными скульптурными единичностями, атомами, однако так, что
в, результате всех предельных переходов непрерывность оставалась нетронутой
и недоступной для превращения ее в полную дискретность. О том, что атомисты
волей-неволей должны были признать атомизм также и времени, сочувственно
говорил Эпикур (Маковельский, 73 и Диоген Лаэрций Х 47, 62) и в виде критики
говорили многие другие, и прежде всего Аристотель (Маковельский, 73 и
Аристотель "Физика" VI 1, 231 b 17).
пространства, да и всякого континуума вообще у древних атомистов. Здесь был
и остается центрально важным тезис, который в сокращенном виде мы уже
приводили (Лурье, 237): "Те, которые приняли элементы бесконечными по числу,
как, например, Анаксагор и Демокрит, самим допущением бесконечности по числу
ввели (в свое учение) и бесконечность по величине: ведь бесконечные по числу
элементы, составляющие вещи путем взаимоприкосновения, а не тем, что
составляют единое целое, образуют бесконечную величину... То, что
"непрерывное касанием" бесконечно, ясно и из следующего: бесконечные по
числу (элементы), имеющие величину, и однородные, (расположенные) так, что
они касаются друг друга, образуют бесконечную величину, (непрерывную
касанием(". Кроме того, если время состоит из атомов, и это не лишает его
непрерывности, то такова же, по атомистам, и вечность. "Демокрит считает
природой вечного маленькие сущности, бесконечные по числу" (68 А 37).
Максимов Альберт
Перумов Ник
Сертаков Виталий
Панов Вадим
Березин Федор
Прозоров Александр