понятия, точно так же как грубого чувственного представления, о котором мы
говорили выше, недостаточно для того, чтобы опровергнуть аргументацию
Зенона. Этот рассудок заблуждается, принимая за нечто истинное и
действительное такие порождения мысли, такие абстракции, как бесконечное
множество частей;
должен выходить за пределы чувственного восприятия, а должен брать явления
такими, каковы они есть. Это решение оставляет в стороне само содержание
антиномии;
взятое само по себе, изолированно, не имеет никакой силы (nichtig ist) и
само в себе оказывается лишь переходом в свое иное, имеет своим единством
количество и в этом единстве - свою истину.
должно быть положено в обоих моментах как в своих определениях. Оно уже с
самого начала их непосредственное единство, т. е. само оно прежде всего
положено лишь в одном из своих определений - в непрерывности, и есть, таким
образом, непрерывная величина.
количества, которое завершено лишь вместе с другим моментом, с
дискретностью, однако количество есть конкретное единство лишь постольку,
поскольку оно единство различных моментов. Последние следует поэтому брать
также и как различенные; мы должны, однако, не вновь разлагать их на
притяжение и отталкивание, а брать их согласно их истине, каждый в его
единстве с другим, т. е. так, что каждый остается целым. Непрерывность есть
лишь связное (zusammenhangende), сплошное единство как единство дискретного;
положенная так, она уже не есть только момент, а все количество, непрерывная
величина.
не есть вообще нечто непосредственное. Непосредственность - это
определенность, снятость которой есть само количество. Последнее следует,
стало быть, полагать в имманентной ему определенности, которая есть "одно".
Количество есть дискретная величина.
есть также и все количество, именно потому, что она момент в последнем, в
целом и, следовательно, как различенное не выступает из этого целого, из
своего единства с другим моментом. - Количество есть бытие-вне-друг-друга
(Aufiereinan-dersein) в себе, а непрерывная величина есть это
бытие-вне-друг-друга как продолжающее себя без отрицания, как в самой себе
равная связь. Дискретная же величина есть эта внеположность как не
непрерывная, как прерываемая. Однако с этим множеством "одних" у нас снова
не получается множество атомов и пустота, вообще отталкивание. Так как
дискретная величина есть количество, то сама ее дискретность непрерывна. Эта
непрерывность в дискретном состоит в том, что "одни" суть равное друг другу
или, иначе говоря, в том, что у них одна и та же единица. Дискретная
величина есть, следовательно, внеположность многих "одних" как равных, не
многие "одни" вообще, а положенные как "многие" некоторой единицы.
виду, что каждая из этих величин имеет в себе оба момента, и непрерывность,
и дискретность, и их отличие друг от друга составляет только то, какой из
двух моментов есть положенная определенность и какой есть только
в-себе-сущая определенность. Пространство, время, материя и т. д. суть
непрерывные величины, будучи отталкиваниями от самих себя, текучее
исхождение из себя, которое в то же время не есть переход или отношение к
качественно иному. Они имеют абсолютную возможность, чтобы "одно" повсюду
было положено в них, положено не как пустая возможность простого инобытия
(как, например, говорят, что возможно, чтобы вместо этого камня стояло
дерево), а они содержат принцип "одного" в самих себе; этот принцип - одно
из определений, из которых они конституированы.
непрерывность; этим последним моментом, как показано, служит "одно" как
единица.
количества, но лишь постольку, поскольку величина положена не какой-нибудь
внешней определенностью, а опреде-ленностями ее собственных моментов.
Обычный переход от рода к виду вводит в первый - согласно некоторому
внешнему ему основанию деления, - внешние определения. Непрерывная и
дискретная величины при этом еще не определенные величины;
величинами постольку, поскольку они вообще имеют то общее с определенным
количеством, что они суть некоторая определенность в количестве.
множество "одних"; в-третьих, она по своему существу непрерывна, в то же
время она "одно" как снятое, как единица, она продолжение себя, как
такового, в дискретности "одних". Она поэтому положена как единая величина,
и ее определенность есть "одно", которое есть в этой положенности и наличном
бытии исключающее "одно", граница в единице. Предполагают, что дискретная
величина, как таковая, непосредственно не ограничена как отличная от
непрерывной величины она дана как такое наличное бытие и нечто,
определенность которого есть "одно", а как находящаяся в некотором наличном
бытии она также первое отрицание и граница.
ней, соотнесена как "одно" и с самой собой; таким образом, она объемлющая,
охватывающая граница. Граница сначала не отличается здесь от нечто ее
наличного бытия, а как "одно" она непосредственно есть сам этот
отрицательный пункт. Но ограниченное здесь бытие дано по своему существу как
непрерывность, в силу которой оно выходит за свою границу и за это "одно", и
безразлично к ним. Реальное дискретное количество есть, таким образом,
некоторое количество или, иначе говоря, определенное количество - количество
как наличное бытие и нечто.
дискретного количества, то она также полагает их как снятые в нем; она
граница непрерывности вообще, как таковой, и тем самым различие между
непрерывной и дискретной величинами здесь безразлично; или, вернее, она
граница непрерывности и одной, и другой; обе переходят к тому, чтобы быть
определенными количествами.
определенностью или границей вообще - есть в своей совершенной
определенности число. Определенное количество делится,
котором граница имеется как ограничение налично сущего множества, а затем,
когда это наличное бытие переходит в для-себя-бытие, на интенсивное
определенное количество, градус 76, которое, как "для себя" и в последнем
как безразличная граница, столь же непосредственно вовне себя имеет свою
определенность в некотором ином. Как это положенное противоречие, - быть
таким образом определенным просто внутри себя вместе с тем иметь свою
определенность вовне себя и указывать |на нее вовне себя, - определенное
количество.
бесконечность.
и как непрерывная и как дискретная величина. Различие этих видов не имеет
здесь сначала никакого значения.
границе. Но тем самым ему также не безразлично быть границей, или
определенным количеством; ибо оно содержит внутри себя "одно", абсолютную
определенность, как свой собственный момент, который, следовательно, как
положенный в его непрерывности или единице, есть его граница, остающаяся,
однако, "одним", которым она вообще стала.
как количественное "одно". Благодаря этому оно, во-первых, непрерывно,
единица (Einheit); во-вторых, оно дискретно, оно в-себе-сущее (как в
непрерывной величине) или положенное (как в дискретной величине) множество
"одних", которые равны между собой, обладают указанной выше непрерывностью,
имеют одну и ту же единицу. В-третьих, это "одно" есть также отрицание
многих "одних" как простая граница, есть исключение из себя своего инобытия,
определение себя по отношению к другим определенным количествам. Поскольку
"одно" есть граница, а) соотносящаяся с собой, р) охватывающая и у)
исключающая иное.
число. Полная положенность заключается в наличном бытии границы как
множества и, стало быть, в ее отличии от единицы. Число выступает поэтому
как дискретная величина, но в единице оно обладает непрерывностью. Оно есть
поэтому и определенное количество в совершенной определенности, так как в
числе граница дана как определенное множество, имеющее своим принципом
"одно", то, что безусловно определенно. Непрерывность, в которой "одно" есть
лишь в себе, как снятое (положенное как единица), есть форма
неопределенности.
есть его абстрактная, простая определенность. Но так как оно число, эта
граница положена как многообразная внутри себя самой. Число содержит те
Березин Федор
Посняков Андрей
Роллинс Джеймс
Володихин Дмитрий
Прозоров Александр
Березин Федор