величины, как это мы видели в античной математике: только благодаря
устранению этого различия число может функционировать "только как равенство
величин", говоря словами Фолькмана-Шлюка.
ранее понималось обычно положительное рациональное, Декарт - опять-таки,
если и не явно, то фактически - распространил на всю область вещественных
чисел: без этого немыслимо было аналитическое изучение непрерывных
пространственных фигур, их взаимосвязей и движения. Тем самым Декарт
порывал с восходившей к античности традицией, считавшей разнородными
объекты арифметики и геометрии, дискретное число и непрерывную протяженную
величину и придерживавшейся того правила, что нельзя переносить
доказательства из одного рода в другой..."
арифметика и геометрия: геометрические образования сами получают здесь
характер алгебраических чисел и, напротив, числа могут выступать в роли
величин. Непрерывное (величина, с которой раньше имела дело геометрия) и
дискретное (число, предмет арифметики) утрачивают теперь свою специфику;
только в таком виде они превращаются в универсальную математику,
выполняющую роль метода при создании новой науки. "Для традиционной
математики, - пишет Э. Кассирер, - характерно обособление и разделение
проблем; Декарт стремится преодолеть это обособление".
она абстрагируется от всех тех содержательных определений, которые лежали в
основе античной и во многом еще и средневековой математики и составляли
специфику отдельных ее ветвей - арифметики, геометрии, астрономии и других.
Эта новая математика полностью соответствует той задаче, которую ставит
Декарт перед наукой вообще: она есть инструмент для научного
конструирования мира, средство для осуществления той организованной научной
деятельности, которая, по мысли Декарта, должна встать на место отдельных
случайных, спорадических открытий и прозрений.
которую предельно ярко выразил и Декарт: перенесение центра тяжести
философского учения с проблем онтологических на гносеологические. В самом
деле, коль скоро речь идет о том, чтобы из единого принципа с помощью
определенного метода построить новый мир, то очевидно, что главная задача
состоит в рассмотрении этого единого принципа, правил метода, т.е. способа
построения мира, а также приведения всех возможных аргументов в пользу
правомерности и исполнимости задуманного предприятия. Этими вопросами и
занимается Декарт в "Рассуждении о методе", в "Правилах для руководства
ума", в "Метафизических размышлениях" и "Началах философии".
гносеологией, она не онтологизируется у него, как это позднее происходит в
неокантианстве Марбургской школы, а потому субъективизм картезианской
философии еще не столь глубок и радикален, как субъективизм Г. Когена, П.
Наторпа и Э. Кассирера. Поэтому не вполне прав Кассирер, когда он говорит,
что у Декарта "познание есть самодостаточное и в себе завершенное
единство". Как мы уже отмечали, в своем исходном пункте - "мыслю,
следовательно, существую" - познание у Декарта открыто бытию: с помощью
Бога удовлетворяется объективная значимость нашего знания. Однако в
дальнейшем, при развертывании системы знания из найденного первопринципа,
Декарт действительно остается все время на почве познания, и, таким
образом, гносеологический подход остается у него решающим.
Это вполне логично: поскольку природа тождественна материи, а материя есть
не что иное, как пространство, то лишь пространственное изменение
представляет собой изменение реальное. Критикуя перипатетическую теорию
движения, имевшую еще многих приверженцев в его время, Декарт пишет:
"Философы... предполагают множество движений, которые, по их мнению, могут
происходить без перемены места. Подобные движения они называют motus ad
formam, motus ad calorem, motus ad quantitatem (движение к форме, движение
к теплоте, движение к количеству) и тысячью других названий. Из всех этих
движений я знаю только одно, понять которое значительно легче, чем линии
геометров. Это движение совершается таким образом, что тела переходят из
одного места в другое, последовательно занимая все пространство,
находящееся между этими местами".
пространства, является относительным, а потому движение и покой оказываются
совершенно равноценными: то, что представляется движущимся относительно
одного тела или системы тел, может быть покоящимся относительно других. Уже
одно это обстоятельство позволяет сформулировать закон инерции. Но Декарт
приводит и еще один аргумент в пользу закона инерции, стремясь с самых
разных сторон обосновать новое понимание природы движения. Имея в виду
аристотелевскую кинематику, он замечает: "Движение, о котором говорят
философы, обладает столь странной природой, что, вместо того, чтобы,
подобно другим предметам, иметь своей целью самоутверждение и стремиться
только к самосохранению, оно не имеет никакой другой цели и никакого иного
стремления, как только к покою; вопреки всем законам природы оно, таким
образом, стремится к саморазрушению. Предлагаемое же мною движение,
напротив, следует тем же самым законам природы, которым вообще подчиняются
все свойства и качества, присущие материи..." Декарт имеет в виду закон
самосохранения, который применительно к движению и покою как раз и получил
название закона инерции.
переворот в мышлении, приведший к формулировке закона инерции. Теперь
стремление тел к покою, который они обретают, достигнув своего
"естественного места", т.е., в сущности, цели своего движения,
рассматривается как стремление движения к саморазрушению. Это значит, что
движение, выступавшее в аристотелевской программе в качестве средства,
теперь становится целью самой по себе. Такой мировоззренческий переворот,
обусловивший создание совершенно новой системы понятий в физике,
подготавливался исподволь и у Декарта, наконец, достиг своего завершения.
самым совершенным оказывается теперь не круговое движение, а движение по
прямой. Декарт здесь последовательнее и решительнее Галилея: Галилей еще
признавал самым простым именно круговое движение, оставаясь тем самым в
рамках аристотелевских предпосылок. А Декарт без малейших колебаний
заявляет: "Из всех движений только одно движение по прямой совершенно
просто. Его природа может быть понята сразу, ибо для этого достаточно
предположить, что какое-нибудь тело находится в состоянии движения в
определенную сторону, что бывает в каждый из моментов, которые могут быть
определены в течение того времени, когда оно движется. Для того чтобы
представить круговое или какое-нибудь другое возможное движение, необходимо
вместо этого рассмотреть по крайней мере два таких момента, или, лучше, две
из его частей, и отношение, существующее между ними". Декарт тем самым
сделал вполне правильный вывод из того положения, что Вселенная не является
конечной: если космос конечен, то справедливо аристотелево утверждение, что
"непрерывное движение по прямой не может быть вечным". Но если космос не
конечен, то непрерывное движение по прямой может продолжаться бесконечно, а
потому не только правомерно, но и необходимо его, а не круговое, считать
самым совершенным движением. Необходимо потому, что коль скоро мир
беспределен, в нем нет и не может быть единого центра (вспомним Николая
Кузанского и Джордано Бруно), а значит, круговое движение теряет свой
онтологический статус.
становится именно прямая линия, служившая и в античной философии как бы
моделью беспредельности. Эту связь хорошо уловил Декарт.
"Прямая линия есть самая простая" (читай: самая совершенная). И в самом
деле, Декарт подчеркивает, что именно Бог создает прямолинейные движения,
поскольку Его неизменность есть последнее основание закона инерции (по
инерции, как мы знаем, тела движутся прямолинейно). "...Бог, - говорит
Декарт, - единственный Творец всех существующих в мире движений, поскольку
они вообще существуют и поскольку они прямолинейны. Однако различные
положения материи превращают эти движения в неправильные и кривые. Точно
так же теологи учат нас, что Бог есть Творец всех наших действий, поскольку
они существуют и поскольку в них есть нечто хорошее, однако различные
наклонности наших воль могут сделать эти действия порочными".
Прямолинейность, таким образом, имеет в системе мышления Декарта ценностную
нагруженность: прямолинейное - хорошее; криволинейное - дурное.
Прямолинейное - от Бога, криволинейное - от самой материи.
философии и науки, античной культуры вообще: беспредельное, которое
выступало как дурное у пифагорейцев, Платона, Аристотеля, у Декарта
получает прямо противоположную оценку: беспредельное, выражением которого
является прямая линия, есть хорошее. Неизменность Бога есть залог
совершенства беспредельного. При всем различии между Декартом, атомистами,
Ньютоном и Лейбницем у них между собою оказывается большее сходство, чем
между перипатетиками и атомистами в античности. И объясняется это не в
последнюю очередь тем обстоятельством, что в новое время физика больше
отделена от метафизики, чем это было в предшествующие эпохи.
как правило, история философии нового времени, прежде всего останавливаются
на декартовском сомнении и на знаменитом "cogito ergo sum", видя в нем
главную революционную акцию французского мыслителя - переход к принципу
субъективной достоверности, чуждому как античности, так и средневековью.
Однако мы пытались показать, что в декартовском когито содержится очень
много такого, что как раз роднит Декарта с традицией средних веков. Гораздо
Каргалов Вадим
Березин Федор
Посняков Андрей
Распопов Дмитрий
Шилова Юлия
Сертаков Виталий