то, что они останавливают и прекращают друг друга, если возникают
одновременно. То же относится и к кругу; например, движение от А к В
противоположно движению от А к Г, так как они останавливают друг друга даже
в том случае, если они будут непрерывны и не могут быть обращены вспять,
потому что противоположности взаимно уничтожаются и препятствуют друг другу,
но не движение вкось и движение вверх.
из того, что [тело], поворачивающее назад, необходимо должно остановиться --
не только если оно перемещается по прямой, но и по кругу. Ибо не одно и то
же двигаться круговым движением и по кругу, так как в одном случае движение
непрерывно продолжается, в другом [дви-ущееся], придя на то место, откуда
начало двигаться, поворачивает назад. А что ему необходимо остановиться, в
этом убеждает не только свидетельство чувств, но и рассуждение. Начало
[этого рассуждения] таково. Так как существуют три [точки]: начало, середина
и конец, середина по отношению к каждому [из отрезков] будет и тем и другим,
[т. е. началом и концом] и, будучи по числу единой, по определению будет
двумя. Далее, одно дело -- существовать в возможности, другое -- в
деятельности; так что любая точка, лежащая на прямой между ее концами, в
возможности есть середина, в деятельности же не будет ею, пока не разделит
прямую и остановившееся на ней [тело] снова начнет двигаться. Таким образом
середина становится началом и концом; началом для последующего [движения],
концом для первого. Пусть, например, перемещающееся [тело] А останавливается
в В и снова движется к Г. Когда оно движется непрерывно, А не может ни
находиться в [точке] В, ни отправляться из нее, а может быть в ней лишь один
момент "теперь" -- не в течение какого-нибудь времени, а лишь поскольку
"теперь" делит целое [время]. Если же предположить, что оно прибыло и ушло,
[то это будет означать, что] движущееся А всегда будет стоять, так как
невозможно, чтобы А одновременно прибыло в В и ушло оттуда; следовательно,
это происходит в разные моменты времени. Следовательно, в промежутке будет
какое-то время. Таким образом, [тело] А будет покоиться в [точке] В. То же
относится и к другим точкам, так как подобное рассуждение приложимо ко всем
[точкам]. Когда же движущееся [тело] А пользуется средней [точкой] В как
концом и началом, ему необходимо остановиться, потому что оно делает [из
одной точки] две, так же как это делает мышление. Но оно отправилось из
точки А, как из начала, и оказалось в Г, когда закончило [движение] и
остановилось.
следующем. Если линия Е будет равна линии Z и А будет двигаться непрерывно
от крайней точки по направлению к Г и одновременно, когда А будет находиться
в [точке] В, Д будет равномерно двигаться от крайней точки линии Z к точке Н
со скоростью, равной скорости А, то Д, [по-видимому], раньше придет, в Н,
чем А в Г, так как прежде двинувшееся и отошедшее должно прийти раньше.
Таким образом, не одновременно А пришло в [точку] В и отошло от нее, потому
и запаздывает. Ведь если бы это [произошло] одновременно, оно не запоздало
бы, но [телу] А необходимо остановиться. Следовательно, нельзя так
рассматривать вопрос, что, когда А пришло в [точку] В, Д одновременно
совершало движение от края Z (ибо, если А пришло в В, оно и удалилось
оттуда, а это [происходит] не одновременно); между тем оно было [в В] не в
течение какого-то времени, а в точке разреза времени. Отсюда следует, что о
непрерывном [движении] таким образом рассуждать нельзя; наоборот, о
[движении], возвращающемся назад, необходимо рассуждать именно так. Ибо если
тело Н перемещалось по направлению к Д, а затем, повернув назад, пошло вниз,
то оно воспользовалось конечной точкой Д как концом и началом, т. е. одной
точкой как двумя; поэтому ему пришлось остановиться. И не в одно и то же
время [тело Н] пришло в Д и отошло от Д, иначе в одно и то же "теперь" оно
там было и не было. Но указанного выше разрешения трудности здесь не следует
применять, так как нельзя сказать, что Н находилось в Д как в точке разреза
и, [следовательно], не приходило и не уходило: ведь [здесь] необходимо дойти
до конца, существующего в действительности, а не только в возможности. Точка
в середине [отрезка] существует в возможности, а эта [точка Д] в
действительности, и она есть конец снизу и начало сверху; то же относится и
к движению. Следовательно, необходимо, чтобы при поворачивании назад по
прямой линии [тело] остановилось. Таким образом, непрерывное движение по
прямой не может быть вечным.
Зенона и полагают, что если всегда сначала надо пройти половину, а число
половин бесконечно, то бесконечного пройти нельзя; или тем, которые
формулируют это же рассуждение иначе, утверждая, что вместе с движением надо
отсчитывать половину каждой возникающей половины, так что, пройдя все
расстояние, приходится сосчитать бесконечное число, а это, по общему
признанию, невозможно.
исходя из того, что время заключает в себе бесконечное множество [частей];
ибо нет ничего нелепого, если в бесконечное время кто-нибудь пройдет
бесконечное множество; ведь бесконечность одинаково присуща и длине и
времени. Но такое решение достаточно для ответа тому, кто так поставил
вопрос (спрашивалось ведь, можно ли в конечное [время] пройти или сосчитать
бесконечно многое), однако для сути дела и для истины недостаточно. Если
кто-нибудь оставит в стороне длину и вопрос о возможности пройти в конечное
время бесконечное [множество] и попытается применить это [рассуждение] к
самому времени (ведь время заключает в себе бесконечное множество делений),
то приведенное решение уже не будет достаточным, но правильно будет сказать
то именно, о чем мы говорили немного выше.
тот пользуется одной точкой как двумя, так как он делает [эту точку] началом
и концом; так поступает и тот, кто считает, и тот, кто делит пополам. При
таком делении ни линия, ни движение не будут непрерывными, так как
непрерывное движение есть движение по непрерывному, а в непрерывном
заключено бесконечное [число] половин, но только не в действительности, а в
возможности. Если же их сделать действительными, то [движение] не будет
непрерывным, но будет останавливаться, что вполне очевидно произойдет с тем,
кто считает половины; ведь тогда необходимо одну точку считать за две: одна
будет концом одной половины, другая -- началом другой, если считать
непрерывную [линию] не как одну, а как две половинные. Таким образом, на
вопрос, можно ли пройти бесконечное число [частей] во времени или по длине,
следует ответить, что в одном отношении можно, в другом нет. Если они будут
существовать в действительности -- нельзя, если в возможности -- можно, так
как [предмет], движущийся непрерывно, прошел бесконечное множество по
совпадению, а не прямо, ибо наличие бесконечного числа половин в линии есть
для нее побочное обстоятельство, а сущность ее и бытие иные.
последующее, не делать всегда последующей в отношении того. что будет
последующим для предмета, то одновременно одно и то же будет существовать и
не существовать и нечто возникшее будет несуществующим. Точка эта,
разумеется, является общей для того и другого, для предшествующего и для
последующего, тождественной и единой по числу, но по определению она не
тождественна (для одного она конец, для другого -- начало), а для предмета
она всегда принадлежит последующему состоянию. Пусть время будет АГВ,
предмет -- Д; он в течение всего времени А светлый, а в течение В несветлый;
следовательно, в [момент времени] Г он и светлый и несветлый. Ведь будет
правильно сказать, что в любой части времени А он светлый, если все это
время он был светлым; точно так же во время В он не светлый, а в Г относится
и к тому и к другому. Следовательно, нельзя считать, [что он светлый] во
всем [промежутке времени А], но за исключением конечного момента "теперь" в
точке Г. Этот момент относится уже к последующему [промежутку], и если
[предмет] становится несветлым и исчезал как светлый в течение всего
[промежутка] А, то окончательно стал или исчез в [момент] Г Таким образом,
правильно называть [предмет] светлым и несветлым впервые в этот момент,
иначе выйдет, что, когда он возник, [в это же мгновение] его уже не будет,
или, когда исчез, останется, или же он должен быть одновременно светлым и
несветлым и вообще существующим и несуществующим.
возникает, а когда возникает, его еще нет, то невозможно разделять время на
неделимые [промежутки] времени. Ибо если в течение (промежутка) времени А
[предмет] Д становился светлым, а стал и вместе с тем существует [как
светлый] в другом неделимом [интервале] времени В и если в А он возникал и
его еще не было [в качестве светлого предмета], а в В он уже существует, то
в промежутке должно быть какое-то возникновение, а следовательно, и
существовать время, в течение которого [это возникновение] происходило. Иное
будет рассуждение у тех, кто не признает неделимых [величин], а утверждает,
что в то самое время, когда [светлый предмет] возникал, он возник и
существует в крайней точке, за которой нет ничего смежного или последующего,
тогда как неделимые [интервалы] времени следуют друг за другом, -- ясно,
что, если возникновение происходило в течение всего времени А, нет больше
времени, в течение которого [предмет] возник и возникал, кроме только всего
того времени, в течение которого он возникал.
вопросу], могут считаться достаточно убедительными. Логическое рассмотрение
приводит, по-видимому, к тому же результату исходя из следующих
[соображений]. Именно, всякое непрерывно движущееся [тело], если оно ничем
не отклоняется в сторону, в какую точку пришло в ходе своего перемещения, в
ту оно и двигалось раньше, например если пришло в В, то и двигалось в В, и
не тогда, когда находилось вблизи, а сразу, как только начало двигаться. Ибо
почему в большей степени теперь, а не раньше? То же относится и ко всем
прочим [видам движения]. [Предмет], движущийся от А [в направлении] к Г,
когда он придет в Г, снова должен возвратиться в А, двигаясь непрерывно.
Когда он, следовательно, движется от А к Г, тогда же движется и к А
движением, исходящим от Г, так что одновременно происходят [два]
противоположных движения, ибо таковы движения по прямой. Одновременно с этим
он изменяется из такого [состояния], в котором не находится. Если это