отрезки прямые. Постройте из них треугольник. Это совсем нетрудно.
Построили? Теперь представьте себе еще два точно таких же отрезка. С их
помощью постройте еще один треугольник, используя сторону первого. А
теперь ответьте: сможете ли вы составить четыре равносторонних
треугольника из шести равных отрезков?
два треугольника, наложить их один на другой, а потом разделить эту фигуру
биссектрисой, которую сделаем из такого же отрезка?
сторон равностороннего треугольника, - сделал отрицательный жест Стайл, но
почувствовал звон в ушах, поняв, что способность схватывать у чужеземца
поистине феноменальна. Ведь, по сути, Нох уже создал проект, который
сформирует четыре равносторонних треугольника из шести отрезков. Это
существо было совсем не глупо.
отрезки. Вверху они сходятся в точку, и получается пирамида. Каждая
сторона пирамиды и будет представлять собой равносторонний треугольник.
согласны, что сумма углов треугольника есть полукруг?
трем четвертям круга.
"невозможно" уже готово было сорваться с его уст. Очевидно, у Ноха что-то
на уме. И все же треугольник никак не может иметь сумму углов двести
семьдесят градусов. Сумма углов треугольника сто восемьдесят градусов. Это
часть определения любого треугольника. Угол может быть какой угодно,
однако в сумме все углы дают сто восемьдесят, иначе треугольник не
получается. Если даже один угол составляет 179 градусов, то сумма двух
других - ровно 1 градус... Но, может, речь идет о наложении треугольников?
Может, один из углов - это, допустим, часть другого треугольника...
Похоже, все-таки дело не в этом. Но попробуем!
треугольники всех видов и мастей. Никому неизвестно, какие они были и как
он составлял их. Важно лишь то, что ни один из них не имел сумму углов
больше, чем сто восемьдесят градусов.
смысле слова?
существует логика, исходя из которой - возможно, иначе Нох не предложил бы
данной задачи. Уж кому-кому, а Стайлу не раз приходилось сталкиваться с
ситуациями, когда невозможное становилось возможным...
таким образом его углы... Но тогда линии будут искривлены, что не
допускается по определению треугольника... А если треугольник нарисован на
кривом листе бумаги! Какой это лист? Ага! искривленная поверхность. Нох не
оговорил, что поверхность обязательно должна быть прямая. Треугольник,
начерченный на искривленной поверхности...
собственный, - обиделся Нох.
начертить восемь треугольников, каждый с тремя прямыми углами, или четыре
треугольника с двумя прямыми углами и одним в сто восемьдесят...
Искривление поверхности позволило бы искривлять линии, одновременно
оставляя их прямыми. Но что толку мечтать: Нох запретил это.
подрагивала. Хорошо, поверхность не искривлена, зато искривлено само
пространство! Такая постановка вопроса тоже позволяет раздвигать углы
треугольника, а треугольник остается жестким. Теоретически пространство
вселенной искривлено. Теперь предположим, что треугольник начерчен в
космосе, в космических пропорциях.
Стайл.
удержать в щупальцах.
похоже, бесполезны. Значит, он не может начертить этот треугольник в
искривленном пространстве?
другое место?
интенсивная гравитация раздвигает пространство. В центре черной дыры
пространство может быть даже деформировано. Там любая геометрическая
фигура...
следующую.
потерпит поражение в пространственных представлениях. Он выдумал загадку
про третье измерение, а Нох вызвал к жизни четвертое. Лучше бы увести
разговор куда-нибудь в другую сторону.
используйте только эти восьмерки.
Стайла окажется детской забавой. Но, во всяком случае, стоит попытаться.
извлекать корень?
простое сложение восьмерок никогда не приведет вас к успеху.
восьмерки - двойным рядом кругов? Нет, в данном случае речь идет о другом.
Именно о математическом варианте решения.
легкая дрожь.
получить сто одиннадцать?
много времени. Опять отвечать Стайлу. О дьявол!
поверхности, проще - к кругу. Свидетельство тому - хотя бы контуры тела
особей женского пола... Говоря человеческим языком, все небесные тела,
имея сферическую форму, имеют также север и юг, Северный и Южный полюс,
верхнюю и нижнюю точки вращения. Это главные точки на небесном теле, не
так ли?
путь на Северном полюсе, и вот он делает единицу пути на юг, затем единицу
пути на восток, затем под прямым углом такую же единицу пути - на север и
после этого оказывается в том месте, откуда вышел?
Согласен, - сказал Стайл. - Это единственное место планеты, откуда
возможна подобная прогулка. Идешь на юг, потом на восток, потом на север -
и ты дома! Это действительно вариант парадокса треугольника: если два
прямых угла...
маршрут?
затем - на север такую же единицу пути - и прийти к начальной точке? Без
того условия, чтобы начать путь на Северном полюсе?
не было на планете другого такого места. Но что же, не оставалось ничего
другого, кроме как найти его.
другим местом на планете, где работали все законы Северного полюса, был
Южный полюс - но как может некто путешествовать на юг отсюда? Ведь по
определению южный полюс - самая южная точка планеты.
Стайл.