метода или содержания философской науки потому оказывается по своему
существу чем-то превратным, что, поскольку математические формулы обозначают
мысли и различия понятия, это их значение скорее должно быть сначала
указано, определено и обосновано в философии. В своих конкретных науках
философия должна почерпать логическое из логики, а не из математики. Для
[выявления] логического в философии обращаться к тем формам (Gestaltungen),
которые это логическое принимает в других науках и из которых одни суть
только предчувствия, а другие даже искажения логического - это может быть
лишь крайним средством, к которому прибегает философское бессилие. Простое
применение таких заимствованных формул есть, кроме того, внешний способ
действия; самому применению должно было бы предшествовать осознание и их
ценности, и их значения; но такое осознание дается лишь рассмотрением с
помощью мысли, а не авторитетом, который эти формулы приобрели в математике.
Сама логика есть такое осознание их, и это осознание сбрасывает их частную
форму, делает ее излишней и никчемной, исправляет ее, и исключительно лишь
оно дает им обоснование, смысл и ценность.
составлять главную педагогическую основу, это из предшествующего само собой
ясно. Число - нечувственный предмет, и занятие им и его сочетаниями -
нечувственное занятие;
абстрактной работе, что имеет большое, но все же одностороннее значение.
Ибо, с другой стороны, так как в основе числа лежит лишь внешнее, чуждое
мысли различие, то указанная работа становится безмысленной, механической.
Требуемое ею напряжение состоит главным образом в том, чтобы удержать то,
что чуждо понятия, и комбинировать его, не прибегая к понятию. Содержанием
здесь служит пустое "одно"; подлинное содержание нравственной и духовной
жизни и индивидуальных ее форм, которое, как благороднейшая пища, должно
служить средством воспитания юношеского духа, вытесняется бессодержательным
"одним". Результатом этих упражнений, когда их делают главным делом и
основным занятием, может быть только то, что дух по форме и содержанию
опустошается и притупляется. Так как счет есть столь внешнее, стало быть,
механическое занятие, то, оказалось возможным приобрести машины,
совершеннейшим образом выполняющие арифметические действия. Если бы о
природе счета было известно хотя бы только одно это обстоятельство, то одним
этим был бы решен вопрос, какова ценность мысли сделать счет главным
средством воспитания духа и этим подвергать его пытке - усовершенствовать
себя до такой степени, чтобы стать машиной.
INTENSIVES QUANTUM)
определенность как границу в численности. Оно есть некое внутри себя
дискретное, некое "многое", не имеющее такого бытия, которое было бы отлично
от его границы и имело бы ее вовне себя. Определенное количество, взятое
таким образом со своей границей, которая есть некое множественное в самой
себе, есть экстенсивная величина.
непосредственно противоположна не дискретная, а интенсивная величина.
Экстенсивная и интенсивная величины суть определенности самой количественной
границы, определенное же количество тождественно со своей границей.
Непрерывная же и дискретная величины суть определения величины в себе, т. е.
количества, как такового, поскольку, имея дело с определенным количеством,
отвлекаются от границы. - Экстенсивная величина имеет момент непрерывности в
самой себе и в своей границе, так как ее "многое" есть вообще непрерывное;
постольку граница как отрицание выступает в этом равенстве "многих" как
ограничение единства. Непрерывная величина есть продолжающее себя количество
безотносительно к какой бы то ни было границе, и, поскольку ее представляют
себе с такой границей, последняя есть ограничение вообще, а котором
дискретность не положена. Определенное количество, взятое лишь как
непрерывная величина, определено для себя еще не истинно, так как в ней
отсутствуют "одно", в котором заключается для-себя-опре-деленность, и число.
И точно так же дискретная величина есть непосредственно лишь различенное
"многое" вообще, которое, поскольку оно, как таковое, должно было бы иметь
границу, было бы только множеством, т. е. чем-то неопределенно ограниченным;
чтобы оно было определенным квантом, для этого требуется сочетание "многих"
воедино, благодаря чему они полагаются тождественными с границей. Каждой - и
непрерывной, и дискретной - величиной как определенным количеством вообще
положена в ней лишь одна из двух сторон, которыми оно вполне определено и
благодаря которым оно дано как число. Число есть непосредственно
экстенсивное определенное количество, простая определенность, данная по
своему существу как численность, однако численность одной и той же единицы;
определенное количество отлично от числа лишь тем, что определенность в
числе явно положена как множественность.
отличия его от чего-то другого, обладающего величиной, иначе для
определенности его требовались бы оно само и нечто другое, обладающее
величиной; оно в этом не нуждается потому, что определенность величины есть
вообще для-себя-опре-деленная, безразличная, просто с собой соотнесенная
граница, а в числе она положена как заключенная в для-себя-сущее "одно", и
имеет внешность, соотношение-с-иным, внутри самой себя. Далее, это "присущее
самой границе "многое", как "многое" вообще, не есть нечто неравное внутри
себя, а есть нечто непрерывное. Каждое из "многих" есть то же самое, что
иное; поэтому оно как вне-друг-друга-сущее или дискретное "многое" не
составляет определенности, как таковой. Это "многое", стало быть, сливается
само по себе в свою непрерывность и становится простым единством. -
Численность есть лишь момент числа, но как множество числовых "одних" оно не
составляет определенности числа, а эти "одни" как безразличные, внешние себе
сняты в возвращенное(tm) числа в себя. Внешность, составлявшая "одни" во
множестве, исчезает в "одном" как соотношении числа с самим собой.
налично сущую определенность в виде внешней самой себе численности,
переходит, следовательно, в простую определенность. В этом простом
определении границы оно интенсивная величина; и граница, или определенность,
которая тождественна с определенным количеством, теперь так и положена как
простое; это градус (der Grad).
количество, но не есть вместе с тем множество (Menge) или много ["одних"]
внутри самого себя (Mehreres innerhalb seiner selbst); он только некая
многость (Mehrheit), причем многость есть "многое", введенное в простое
определение, наличное бытие, возвратившееся в для-себя-бытие. Его
определенность должна быть, правда, выражена некоторым числом (Zahl) как
полной определенностью определенного количества, но она дана не как
численность (Anzahl), а просто, только как градус. Когда говорят о десяти,
двадцати градусах, именно определенное количество, имеющее столько градусов,
есть десятый, двадцатый градус, а не численность и сумма этих градусов, - в
таком случае оно было бы экстенсивным количеством, - а оно лишь один градус:
десятый, двадцатый градус. Он содержит определенность, заключающуюся в
численности "десять", "двадцать", но не содержит их как "многие", а есть
число как снятая численность, как простая определенность.
определенности; а как интенсивное определенное количество (которое есть
для-себя-бытие числа) определенное количество положено таким, каково оно по
своему понятию, или в себе. А именно, та форма соотношения с собой, которую
оно имеет в градусе, есть в то же время его внешнее-себе-бытие. Число как
экстенсивное определенное количество есть числовая множественность и имеет
таким образом внешность внутри себя; эта последняя, как "многое" вообще,
сливается в неразличимость и снимает себя в числовом "одном" (in dem Eins
der Zahl), в соотношении числа с самим собой. Но определенное количество
имеет свою определенность в виде численности; оно, как было указано выше,
содержит ее, хотя она уже не положена в нем. Таким образом, градус, который,
как простой внутри самого себя, уже не имеет этого внешнего инобытия внутри
себя, имеет его вовне себя и соотносится с ним как со своей определенностью.
Внешняя ему множественность составляет определенность той простой границы,
которая он есть сам по себе. То, что численность, поскольку в экстенсивном
определенном количестве она должна была находиться внутри числа, сняла себя
там, - это определяется, следовательно, так, что она положена вне числа. Так
как число положено как "одно", как рефлектированное в себя соотношение с
самим собой, то оно исключает из себя безразличие и внешний характер
численности и есть соотношение с собой как соотношение через само себя с
чем-то внешним.
реальность. Безразличие определенности составляет его качество, т. е.
определенность, которая в самой себе дана как внешняя себе определенность. -
Согласно этому градус есть простая определенность величины среди некоторого
множества таких интенсивностей, которые различны и каждая из которых есть
лишь простое соотношение с самим собой, но которые в то же время находятся в
сущностном соотношении друг с другом, так что каждая имеет свою
определенность в этой непрерывности с другими. Это соотношение градусов
через самих себя со своим иным делает восхождение и нисхождение по шкале
градусов непрерывным процессом, течением, которое есть непрерывающееся,
неделимое изменение. Каждое из многих, различаемых в этом [процессе], не
отделено от других, а имеет свою определенность (Bestimmtsein) только в них.
Как соотносящееся с собой определение величины каждый из градусов
безразличен к другим; но он в такой же мере и соотнесен в себе с этой
внешностью; то, что он есть, он есть только посредством нее;
в этом соотношении свое качество.
extensiven und intensiven Grope)
Черепнин Владимир
Контровский Владимир
Шилова Юлия
Шилова Юлия
Ильин Андрей
Пехов Алексей