геометрические величины), на том основании, что аксиомы, мол, не приложимы
к чувственно воспринимаемым вещам, хотя эти математические положения
истинны и "ласкают душу". Таким образом, ясно, что учение, противоположное
этому , должно утверждать нечто обратное, и тем, кто так говорит , следует
устранить только что указанное затруднение - почему, в то время как числа
вовсе не находятся в чувственно воспринимаемых вещах, их свойства присущи
чувственно воспринимаемым вещам.
- плоскости, плоскость - тела, полагают, что необходимо должны существовать
такого рода сущности. Следует поэтому посмотреть, не слишком ли слаб этот
довод. В самом деле, края не сущности, а скорее пределы (так как для
хождения и вообще для движения имеется какой-то предел, то получается, что
и они должны быть определенным нечто и некоторой сущностью. Но это нелепо).
Не говоря уже о том, что даже если бы они были сущностями, все они были бы
сущностями данных чувственно воспринимаемых вещей (ибо приводимый довод
относился к этим вещам); так на каком основании будут они существовать
отдельно?
не слишком уступчивый подделал бы выяснить то обстоятельство, что здесь пет
никакой связи между предшествующим и последующим если у числа нет
[отдельного] существования, то для тех, кто признает истинно сущими одни
лишь математические предметы, величины все же будут существовать, и если бы
не было этих последних, то все же будут существовать душа и чувственно
воспринимаемые тела; по природа, как это видно из ее явлений, не так
бессвязна, как плохая трагедия. Что же касается тех, кто признает идеи то
они, правда, избавлены от этого упрека, ибо они считают [пространственные]
величины состоящими из материи и числа (из двоицы - линии, из троицы,
пожалуй, плоскости, из четверицы или из других чисел - разницы здесь
никакой - твердые тела); но будут ли эти величины идеи, каким образом они
существуют и что они дают вещам? Ведь как и математические предметы, они
ничего им не дают. Да и нет о таких величинах ни одного математического
положения, если только не хотеть приводить математические предметы в
движение пли создавать о них какие-то особые учения . Но правда, не трудно,
принимая какие угодно предположения, без умолку распространяться о них.
Итак, эти [философы] ошибаются указанным образом, стремясь объединить с
идеями математические предметы. А те, кто впервые придумал два рода чисел -
число-эйдос и число математическое, - не разъяснили и не могли бы
разъяснить, каким образом и откуда именно возникает математическое число.
Дело в том, что они ставят его в промежутке между эйдетическим и чувственно
воспринимаемым числом. Ведь если оно получается из большого и малого, то
оно будет тождественно числу-идее (а он пространственные величины выводит
из некоторого другого малого и большого) ; указать же некоторое другое
[большое и малое] - значит указать, что элементов имеется больше ; и если
начало каждого из этих двух родов чисел ость некоторое единое, то единое
будет чем-то общим этим [двум единым], и тогда надо выяснить, каким образом
оно становится и этим множеством; в то же время по этому учению число не
может возникнуть иначе как из единого и из неопределенной двоицы .
здравым смыслом и походит на ту "словесную канитель", о которой говорит
Симо-нид ; получается такая же словесная канитель, как у рабов, когда они
не могут сказать ничего здравого. И кажется, что самые элементы - большое и
малое - вопиют, словно их тащат насильно: они не могут ведь никоим образом
породить число, кроме удвоенного от единицы .
Относительно же пифагорейцев не должно быть никакого сомнения, признают ли
они возникновение или нет, ибо они ясно говорят, что сразу же, после того
как образовалось единое (то ли из плоскостей, или из поверхности тел, или
из семени, или из чего-то такого, что они затрудняются указать), ближайшая
часть беспредельного была привлечена [единым] и ограничена пределом. Но так
как они создают учение о мироздании и хотят говорить таким языком, каким
говорят рассуждающие о природе, то правильно будет рассмотреть их взгляды
на природу, но не в настоящем сочинении, ибо мы ищем начала в неподвижном,
так что необходимо исследовать возникновение именно такого рода
[неподвижных] чисел.
предполагая, что возникновение имеется для четного числа. А первое четное
число некоторые строят из неравного - из большого и малого после их
уравнения. Таким образом, неравенство между ними должно было иметь место
раньше их уравнения; а если бы они всегда были уравнены между собой, то они
не могли бы быть до этого неравными (ведь раньше того, что существует
всегда, нет ничего); стало быть, очевидно, что возникновение чисел они
признают не ради исследования их [природы].
устранить его, тот заслуживает упрека), как относятся элементы и начала к
благому и прекрасному; вопрос заключается в том, имеется ли среди этих
начал такое, какое мы хотим называть благом самим по себе и наилучшим, или
нет, но оно позднейшего возникновения. Мнение тех, кто рассуждал о
божественном, совпадает, по-видимому, с мнением некоторых из нынешних
[философов] , отрицающих подобное начало и утверждающих, что благо и
прекрасное появляются только с продвижением природы существующего. Так
считают те, кто опасается трудности, возникающей, когда, как это делают
некоторые, объявляют началом единое. Однако трудность эта возникает не
потому, что они началу приписывают благо как наличное в нем, а потому, что
единое у них начало, а именно начало в смысле элемента, и что число они
выводят из единого. Древние поэты рассуждают подобно им вот в каком
отношении: они говорят, что царствуют и управляют не первые боги, например
Ночь и Небо, или Хаос, или Океан, а власть принадлежит Зевсу. Говорить
такое им приходится потому, что, по их мнению, правители существующего
меняются, хотя по крайней мере те из поэтов, чьи сочинения разнородны, т.
е. кто не обо всем говорит в форме мифа; например, Ферекид и некоторые
другие считают первое породившее наилучшим, и точно так же маги и некоторые
из позднейших мудрецов, например Эмпедокл и Анаксагор, из коих первый
признал элементом дружбу, второй объявил началом ум. А из тех, кто говорит,
что имеются неподвижные сущности, некоторые утверждают, что
само-по-себе-единое есть само-по-себе-благо; однако они полагали, что
сущность его - это скорее всего единое .
правилен. И было бы странно, если первому, вечному и наисамодовлеющему
именно само это первое - самодовление и вечное сохранение - было бы присуще
не как благо. Между тем оно непреходяще и самодовлеюще не по какой-либо
иной причине, кроме той, что оно находится в благом состоянии. Стало быть,
говорить, что начало именно таково,-это, по всей вероятности, истинно, но,
чтобы оно было тем же, что единое, и если не им, то по крайней мере
элементом, а именно элементом чисел, - это невозможно. В самом деле, здесь
получается большая трудность, во избежание которой иные отвергли этот
взгляд, а именно те, кто признает единое первым началом и элементом, но
[только] для математического числа.
получается огромное множество благ Кроме того, если эйдосы - числа, то все
эйдосы - нечто благое по существу. Но пусть признаются идеи чего бы то ни
было : если они принимаются только для того, что есть благое, то идеи нс
могут быть сущностями; если они принимаются и для сущностей, то благами
будут все животные и растения и [вообще] все причастное [идеям].
противоположный [единому], будет ли это множество или неравное, т. е.
большое и малое, есть само-по-себе-зло (поэтому один из них избегал
приписывать единому благо: ведь раз возникновение - из противоположностей,
то было бы необходимо, чтобы зло составляло природу множества; другие же
утверждают, что неравное составляет природу зла). Отсюда получается, что
все существующее, кроме одного - самого-но-себе-единого, - причастно злу,
что числа причастны более чистому злу, нежели [пространственные] величины ,
что зло есть вместилище блага и что оно причастно пагубному [началу] и
стремится к нему, ибо одна противоположность пагубна для другой. И если,
как мы говорили, материя есть каждая вещь, сущая в возможности (например,
для действительного огня - огонь, сущий в возможности), то само зло будет
благом в возможности.
элементом, то противоположности - началами, то единое - началом, то числа -
первыми и отдельно существующими сущностями и эйдосами.
началом указанным образом , то ясно, что начала и первые сущности
представлены при этом неправильно. Но неправильно понимает и тот, кто
начала мирового целого уравнивает с началом животных и растений на том
основании, что более совершенное всегда получается из неопределенного и
несовершенного, почему и утверждает, что и с первыми началами дело обстоит
таким же образом, так что само-по-себе-единое не есть даже нечто сущее.
которых они происходят, ведь человека рождает человек и семя не есть
первое. Нелепо также полагать, что место возникло одновременно с
математическими телами (ведь место принадлежит лишь единичным вещам,
поэтому они отделимы друг от друга по месту; математические же предметы не
находятся в каком-либо месте), и утверждать, что эти тела должны где-то
находиться, но при этом не сказать, что такое место.
первое из существующего - числа, следовало бы разобрать, какими разными
способами одно возникает из другого, и тогда уже говорить, каким именно
образом число возникает из начал.
Самойлова Елена
Белов Вольф
Доценко Виктор
Афанасьев Роман
Шилова Юлия
Шилова Юлия