геометрическую пропорцию, т.е.
разложить на составные множители, чтобы эти множители по-разному
комбинировать), тогда такое равенство возможно только при условии
соответственного равенства всех чисел, порознь взятых, в левой стороне всем
числам правой стороны, т.е., что cd?ef. А это значит, что мы взяли не два
средних прямоугольника, а только один. И так как a2b2?c2d2, то cd?ad, т.е.
наш средний прямоугольник будет иметь одной стороной сторону первого
квадрата, а другой - сторону второго квадрата.
два объема, составляющие с ними геометрическую пропорцию.
делается на основе внесения геометризма в чисто арифметические
представления. Для современной математики нет никаких оснований считать
первые числа линейными, а составные - плоскими и телесными. Платон же хотел
самое отсутствие целых делений внутри первого числа понять геометрически,
почему он и уподобил его прямой, имеющей только одно измерение. Он исходил
из аналогии первого числа и точки: то и другое нацело "неделимо". Но из ряда
точек может создаться только прямая. Следовательно, первые числа, думает
Платон, по самой своей природе суть линейные. Уже тут мы видим, что Платон,
хочет формулировать пропорциональные отношения в связи с особенностями
данного пространственного измерения. Если выше (Epin. 990e - 991b) речь шла
у него о пропорции, определяющей возникновение всякого нового измерения
пространства вообще, то тут Платон хочет говорить о пропорции, определяющей
особенность данного измерения пространства: двухмерные образования допускают
один вид пропорционального отношения, трехмерные - совсем другой.
пространственными образами) получает пропорция при рассмотрении второго
вопроса, поставленного выше: какова связь геометрической пропорции с
пространственными образами, если их заполнить зрительными и осязательными
качествами? Кажется, еще ни один исследователь не относился к этому учению
античной эстетики, и в частности Платона, всерьез; существует прочная и
притом вековая традиция - относиться к нему, как к курьезу. Однако, если бы
оно даже и было курьезом, это нисколько не снимает с историка обязанности
понять внутреннюю его логику. Ведь даже всякое сумасбродство имеет свою
внутреннюю логику. А учение Платона об элементах, неприемлемое для
современности, все же отнюдь не есть ни просто сумасбродство, ни даже просто
курьез.
вышеприведенное (Tim. 31b) указание на наличие в элементах соответствующей
феноменологической предметности. Комментируя это место Платона, Прокл
(Procl. In Tim III 11, 20, Diehl.) пишет: "Не тяжесть - специфическое
свойство земли, но осязаемость". Речь идет, значит, о пропорции между
зрительной и осязательной предметностью. К сожалению, Платон не раскрывает
это в подробностях. Он указывает лишь на то, что промежуточными членами в
анализируемой пропорции являются "воздух" и "вода", и очень скупо
характеризует свойства этих элементов. Все это, в сущности, лишь косвенный
материал, и потому современному исследователю, захотевшему во что бы то ни
стало понять до конца это учение, приходится прибегать к собственной
интерпретации, к собственным домыслам или гипотезам. Однако следует учесть,
что без этого значительные области античной эстетики и философии остаются
бессмысленными курьезами. А вместе с тем ясно, что в античном учении о
пропорции перед нами налицо энергичнейшие попытки человеческого ума понять
непонятное и построить какую-то свою, пусть в настоящее время давно отжившую
науку. Речь идет здесь о научном понимании чувственного предмета, который
является принципиально закономерным и претендует на эстетическую значимость.
находиться еще два таких, которые бы составляли с первыми двумя
геометрическую пропорцию, т.е. зрительный предмет должен так относиться к
одному промежуточному, как другой промежуточный относится к предмету
осязаемому. Это значит, что оба промежуточных предмета должны быть
последовательным переходом от области зрения к области осязания, т.е.
первый, будучи зрительным, должен содержать в себе нечто от осязания, а
второй, будучи осязаемым, должен содержать в себе нечто от зрения. При этом
Платон мыслит эти переходы в связи с пространственными измерениями, т.е.
зрительный предмет, который сам по себе является трехмерной телесностью,
должен теперь одно из своих измерений сделать не зрительным, а осязаемым, и
осязаемый предмет, который сам по себе тоже трехмерно-телесен, должен теперь
одно из своих измерений сделать не осязаемым, а зрительным. Это, однако, не
значит, что оба предмета перестали быть телесными или что они не целиком
зрительны или не целиком осязаемы. Именно в том-то и заключается сущность
этих промежуточных членов, что они заранее являются и зрительными и
осязаемыми, но только зрительность и осязаемость даны в них в разных
соотношениях.
осязаем? Нужно представить, что зримое погружено совсем в другое измерение,
т.е. в другое пространство, в другую среду, причем эта среда уже не видима,
а только осязаема. Мы думаем, что если первый зрительный предмет понимать
как свет, то этот второй зрительный предмет есть цвет. Чтобы из света
получить цвет, надо пропустить его - и физически и феноменологически - через
некую темную среду, которая его разлагает. Что эта физически так -
общеизвестно. Однако и непосредственно-феноменологически цвет дан как
результат прохождения света через некую плотную пленку, делающую свет
гораздо более плотным и притом пропускающую только ту или другую его
"часть". Итак, платоновский огонь, т.е. зрительная предметность, разбивается
здесь на два вида - на свет и цвет. А для образования цвета нужен воздух, и
то, что Платон и Аристотель, вместе со всей античной физикой, рассматривали
воздух именно как среду прохождения света, т.е. как принцип твердости, - для
доказательства этого можно было бы привести многочисленные материалы.
представить как еще более тяжелую и неподвижную? Подобно тому, как в первом
случае свет погружался в некую чуждую ему среду и застилался новым слоем,
так и теперь осязаемый предмет погружается в новое, чуждое ему измерение и
застилается слоем, уже не в такой мере осязаемым, как он сам. Для этого
нужно осязаемый предмет тоже представить в двух видах, как это мы сделали с
зрительным предметом. Нужно взять осязаемый предмет в его, так сказать,
абсолютном качестве: это - тяжесть. И нужно взять осязаемый предмет в его
более "легких" и поверхностных свойствах. Что свойственно тяжелому предмету
и распространяется по его поверхности (ибо ведь только одно его измерение
подвергается здесь изменению)? Это - поверхностные свойства осязаемого
предмета, мягкость, шероховатость и пр. Другими словами, имеются
мускульно-осязаемый и поверхностно-осязаемый предметы.
осязаемости, то ясно, что мы должны переходить от света к цвету, от цвета -
к поверхностно осязаемому качеству (тут говорят о "тактильных" ощущениях),
от поверхностного качества - к тяжести, которая предполагает уже
мускульно-двигательный опыт. Другими словами, можно сказать, что как свет
относится к цвету, так тактильное качество относится к тяжести. Ведь цвет
есть переход света в инобытийную среду и отяжеление его, соединение с темным
веществом; и тяжесть есть тоже переход тактильных качеств в инобытийную им
среду, отяжеление их, соединение с темным и тяжелым веществом.
когда они интересуют нас с точки зрения учения о пропорциях, мы можем
привести следующую схему позднего комментатора "Тимея" Прокла, относящуюся к
Tim. 55е - 56с. Комментируя учение Платона о пропорции, а также очевиднейшим
образом резюмируя это место "Тимея", Прокл утверждает, что четыре
платоновских элемента обладают тремя свойствами, пропорционально
расположенными, - тонкостью-плотностью, остротой-тупостью и
подвижностью-неподвижностью. Огонь обладает тонкостью, остротой,
удобоподвижностью; воздух - тонкостью, тупостью, удобоподвижностью; вода -
плотностью, тупостью, удобоподвижностью; и земля - плотностью, тупостью,
неподвижностью (Procl. In Tim. II 39, 19 - 42, 2). Этим рассуждением
прекрасно резюмируется мысль Платона о пропорциональности элементов.
которыми характеризуется данная трехмерная телесность. Зрительный предмет
есть тончайшая, максимально-пронизывающая, "острая" (с точки зрения
физической материи) телесность. Погрузите его в тяжелую и темную среду: свет
уже не станет так проникать всюду, он потемнеет, его световая сила
уменьшится, он станет "тупым". Возьмите воду: она плотная и разливается
гораздо тяжелее, чем огонь и воздух (т.е. она "тупая"), но все же она
достаточно удобоподвижна. Отнимите эту удобоподвижность, и получится
неподвижная масса, которую древние представляли в виде земли, и т.д. Словом,
интуитивная реальность этих элементов, как она описана у Платона и Прокла,
говорит сама за себя.
измерения, как три координаты, т.е. Платон вносит геометризм, телесную
сконструированность и пластичность в понимание этих свойств. Мы видим перед
собою как бы четыре геометрических тела, в которых сторонами являются эти
три свойства. Сначала перед нами куб (т.е. земля), характеризуемый по общей
координате как плотность, по другой - как тупость, по третьей - как
неподвижность. Потом мы имеем другое тело, которое уже не будет кубом, так
как одна его координата - неподвижность - заменяется уже другой координатой,
а именно подвижностью. Стало быть, это какой-то параллелепипед. Потом мы
меняем еще одну координату: вместо плотности берем тонкость, получается еще
новый параллелепипед. Наконец, деформируется и третья координата: вместо
тупости появляется острота. Таким образом, образуется новый куб, в котором
все три измерения противоположны измерениям первого куба, т.е. земли.
Другими словами, три основных свойства всякого элемента, вступая во
всесторонние комбинации, дают два куба по краям и два параллелепипеда
Орловский Гай Юлий
Посняков Андрей
Мацумото Сэйте
Лондон Джек
Круз Андрей
Корнев Павел