сравнительно простое рассмотрение связанных с ней проблем.
формальная логико-математическая система, непротиворечивая в некотором
достаточно сильном смысле, обязательно содержит формулу, которую в данной
системе нельзя ни доказать, ни опровергнуть, но которая - как это можно
показать с помощью средств, выходящих за рамки системы, - все же истинна.
Короче, не всякое "содержательно" истинное утверждение в данной системе
"формально выводимо" в ней. С появлением теоремы Геделя изменился взгляд
на сам аксиоматический подход к построению тех или иных теорий,
господствовавший со времен Евклида. В этом - общенаучное значение теоремы
Геделя. - Прим. ред.
11
математики" - интуиционизмом, формализмом и конструктивизмом - достаточно
полное представление дают упомянутая в предшествующем примечании книга
А.Френкеля и И.Бар-Хиллела и монография А.Рейтинга "Интуиционизм" (изд-во
Мир", 1965). - Прим. ред.
12
машинах, изд-во "Прогресс", 1964, стр. 111-112
13
14
15
приписываемые Аристотелю. - Прим. ред.
16
Вергилия. - Прим. ред.
17
вызванное им, но не оказывающее на него никакого влияния. Эпифеноменализм
- доктрина, утверждающая, что мышление есть эпифеномен мозговых процессов.
Этого взгляда, в частности, придерживаются некоторые психоаналитики и
бихевиористы. - Прим. ред.
ГЛАВА ПЯТАЯ
ПРОЛЕГОМЕНЫ К ВСЕМОГУЩЕСТВУ
(a) ДО ХАОСА
привести к возникновению "метафизики гомеостатов". При этом мы предложили
весьма упрощенную классификацию источников "метафизической точки зрения".
Могло бы показаться, что столь трудные и столь устойчивые в историческом
масштабе проблемы, как вопрос о смысле бытия, об ограниченности
существования индивидуума, о возможности трансцендентного познания, мы
хотим решить на нескольких страницах, сославшись на некоторые
кибернетические аналогии.
чего не отрекаясь, я лишь замечу, что и предыдущие рассуждения и
последующие, еще более дерзкие, примитивны как в п_е_р_в_о_е
п_р_и_б_л_и_ж_е_н_и_е.
сверхъестественное деяние, если поэтому мы, как разумные существа,
представляем собой некую кульминацию всего сущего, то в будущем наша
власть над материей, по всей вероятности, приумножится, однако наше
отношение к вышеупомянутым вопросам, на которые способна ответить только
метафизика, не изменится.
который для нас как для вида начался полмиллиона лет назад, и примем к
тому же, что эволюция эта может (хотя и не обязательно) продолжаться еще
миллионы лет, то наше нынешнее неведение отнюдь не влечет за собой
неведения будущего. Я не утверждаю, что мы найдем ответ на в_с_е вопросы
такого рода; скорее, я думаю, мы перерастем вопросы, на которые нет
ответа, - и это не потому, что ответ на какой-то вопрос скрыт от нас, а
потому, что этот вопрос неверно поставлен. До тех пор пока у нас есть лишь
догадки о том, как мы возникли и что нас сформировало и сделало тем, чем
мы являемся, до тех пор пока деяния Природы в мире мертвой и одушевленной
материи наполняют нас изумлением и представляют для нас недосягаемые
образцы конструктивных решений, которые превышают по совершенству и
сложности все, что мы сами способны создать, - до тех пор количество того,
что нам неизвестно, будет превышать сумму наших знаний. И только тогда,
когда мы сможем состязаться с Природой в творчестве, когда мы научимся так
подражать ей, что сможем обнаружить ее ограниченность как Конструктора,
только тогда мы перейдем в область свободы, то есть подвластного нашим
целям маневра творческой стратегии.
раньше - является другая технология. Разовьем это утверждение. Природа
неисчерпаема в своих возможностях, количество содержащейся в ней
информации, как сказал бы кибернетик, равно бесконечности. Поэтому мы не
можем "каталогизировать" всю природу: ведь даже как цивилизация мы
ограничены во времени. Однако, будучи технологами, мы можем в некотором
смысле обратить бесконечность Природы против нее самой, оперируя
несчетными множествами, подобно тому как поступают математики в теории
множеств. Мы можем стереть разницу между "искусственным" и "естественным",
- это произойдет тогда, когда "искусственное" станет сначала неотличимым
от естественного, а затем превзойдет его. Мы еще будем говорить, как это
произойдет. А как понимать превосходство? Оно означает реализацию с
помощью Природы того, что для Природы невозможно.
чтобы дать высокие имена творениям рук человеческих - разным там машинам,
которых Природа не создает.
понятие может, естественно, означать и лишь то, что мы до сих пор
научились строить. Но если под "машиной" мы будем подразумевать все то,
что проявляет р_е_г_у_л_я_р_н_о_с_т_ь своего поведения, положение
изменится. При столь широком подходе уже безразлично, сделана ли "машина"
из существующей материи - из тех ста элементов, которые уже открыты, - или
же из пучков излучения или из гравитационных полей. Несущественно также,
использует ли эта "машина" энергию или же "создает" ее. Конечно, в мире
естественных явлений невозможно создать энергию из ничего. Можно было бы,
однако, из разумных существ и окружающей их среды сконструировать систему,
которая вела бы себя так, что в ней не действовали бы известные нам законы
термодинамики. Кто-нибудь бросит реплику, что такая система "искусственна"
и что каким-то хитрым способом и незаметно для живущих в ней существ мы
должны сообщать ей энергию извне. Однако мы не знаем, нет ли у
Метагалактики источников энергии, внешних по отношению к ней в том же
смысле, в каком были бы внешними источники, "подключенные" к нашей
системе. Возможно, Метагалактика ими обладает, а возможно, вечным притоком
энергии она обязана бесконечности Вселенной. А если оно так и есть, разве
означало бы это, что Метагалактика "искусственна"? Мы видим, что все
зависит от масштабов рассматриваемых явлений. Следовательно, машина - это
система, проявляющая какую-либо регулярность поведения, вероятностную или
детерминистическую. При таком понимании машиной является атом, яблоня,
звездная система или сверхъестественный мир, - все то, что мы сумеем
построить и что будет вести себя следующим образом: будет обладать
внутренними и определенными внешними состояниями, причем связи,
наблюдаемые между множествами этих состояний, будут подчиняться некоторым
закономерностям.
вопросу, где находилась швейная машина до появления человека. Нигде - но
ее можно было построить. Безусловно, швейную машину построить легче, чем
этот мир. Однако мы постараемся доказать, что нет никаких запретов,
которые бы делали невозможным даже создание "вневременности".
- это система, которая ведет себя так, что ее внутреннее состояние, а
также состояние внешней среды однозначно определяют последующее состояние.
Если мы имеем дело с непрерывными величинами, то адекватное описание такой
машины дает система обыкновенных дифференциальных уравнений с временем в
качестве независимой переменной 1. Такие описания на символическом языке
математики широко применяются в физике, и в частности в астрономии.
Относительно таких систем ("машин"), как маятник, как тело, падающее в
поле тяготения, или вращающаяся планета, система этих уравнений дает нам
столь точное приближение к действительной траектории явления, что оно
вполне нас удовлетворяет [VIII].
или общество, такое представление ("символическое моделирование")
применить практически невозможно. Очевидно, все зависит от того, как много
мы хотим о системе знать. Потребность в знании определяется целью, к
которой мы стремимся, а также привходящими обстоятельствами. Если такой
системой является повешенный и мы хотим определить, то есть предугадать,
его будущие состояния к_а_к м_а_я_т_н_и_к_а, то достаточно учесть две
переменные (угловое отклонение и угловую скорость). Если же это живой
человек и нам желательно предугадать его поведение, то количество
существенных переменных, которые следует учитывать, становится огромным,
Березин Федор
Шилова Юлия
Конан-Дойль Артур
Володихин Дмитрий
Якубенко Николай
Круз Андрей