хотя и в этом случае наше предсказание позволит определить будущее
состояние с вероятностью тем большей, чем больше переменных мы примем во
внимание; однако эта вероятность никогда не будет равна единице
(практически она достигает этого предела; на практике, например,
вероятность 0,9999999 вполне достаточна). Имеются математические способы
приближенных решений для случая, когда количество существенных переменных
делает бесполезным применение обычного аналитического метода. Примером
может служить так называемый метод Монте-Карло. Однако не будем
отвлекаться: нас занимает в данном случае не математика, да и применяемые
ею орудия, как можно предполагать, в будущем уступят место иным.
исследуются в настоящее время рядом новых дисциплин. Это - теория
информации, исследование операций, теория планирования эксперимента,
теория решений, теория игр, линейное программирование, теория управления,
динамика групповых процессов. Нам кажется, что все эти теории (равно как и
еще некоторые) войдут в общую теорию систем. Надо думать, что развитие
этой общей теории пойдет в двух направлениях, так как, с одной стороны, с
ее помощью можно осмыслить теорию физических систем - таких, какие дает
нам Природа, а с другой - развить теорию математических систем; последняя
не занимается реальным существованием исследуемых связей, заботясь лишь о
том, чтобы такого рода системы были свободны от внутренних противоречий.
Такое раздвоение пока еще отчетливо не наступило. Мы осмеливаемся, однако,
предвидеть состояние, при котором эти две ветви как бы вновь объединятся;
это будет означать возможность к_о_н_с_т_р_у_и_р_о_в_а_н_и_я систем с
произвольными свойствами, встречающимися, а может быть и не
встречающимися, в реальном мире. Здесь надлежит сделать одну оговорку.
Природа при всей бесконечности своих связей ограничена существованием
некоторых запретов (невозможно получить энергию "из ничего"; невозможно
превысить скорость света; невозможно измерить одновременно положение и
импульс электрона и т.д.). До тех пор пока мир наш в значительной степени
тождествен миру Природы с некоторыми нашими "переделками" (благодаря
технологической деятельности), до тех пор пока мы сами являемся
исключительным (или почти исключительным) следствием естественных
процессов (биоэволюции) - до тех пор ограничения Природы будут и нашими
ограничениями. В этом смысле можно было бы воспроизвести когда-нибудь
Наполеона, однако не так, чтобы, будучи точной копией оригинала, он мог бы
еще, сверх того, летать при помощи простых взмахов рук. В нашем
обыкновенном мире это невозможно. Чтобы такой Наполеон мог летать,
необходимо, кроме того, создать для него такую среду, в которой полеты "по
моему хотению" были бы возможными. Иначе говоря, для этой цели нужно
создать искусственный мир, изолированный от естественного. Чем выше при
этом будет степень изоляции созданного нами мира от естественного, тем
заметнее может быть и отличие действующих в этом мире законов. Оппонент, с
которым мы уже столкнулись выше, скажет, что это мошенничество, потому что
исполнение таких желаний, как полет при взмахе рук, мы должны были бы
умело "встроить" в этот наш синтетический изолированный от Природы мир.
Правильно. Однако, поскольку мы считаем Природу конструктором и ничем
сверх того, она, по нашему мнению, "вмонтировала" оппоненту позвоночник,
мышцы, почки, сердце, мозг и ряд других, органов; отсюда следует, что он,
будучи вполне нормальным человеком, а может быть именно поэтому, тоже
являет собой "мошенничество". Привычку оценивать творения рук человеческих
как более жалкие, чем естественные, эту привычку, понятную на нынешнем
этапе развития, мы должны отбросить, если собираемся говорить о весьма
отдаленном будущем. Мы будем соперничать с Природой в любом отношении: в
надежности и прочности всех наших творений, в универсальности их действия,
в отношении их регулирующего потенциала, диапазонов гомеостаза и многих
других. Однако этот вопрос мы рассмотрим отдельно.
то есть в названное так условно, для удобства и опирающееся на общую
теорию физических и математических систем умение достигать всякие, в том
числе и не реализованные Природой, цели.
1
обыкновенных дифференциальных уравнений пригодны для описания
н_е_к_о_т_о_р_ы_х простых (в смысле У.Р.Эшби) машин. Но вряд ли этот
математический аппарат описывает все такие машины. - Прим. ред.
ГЛАВА ПЯТАЯ
ПРОЛЕГОМЕНЫ К ВСЕМОГУЩЕСТВУ
(b) ХАОС И ПОРЯДОК
хаос? Если при данном событии Х в А могут произойти всевозможные события в
В и если такая независимость наблюдается повсеместно, то перед нами хаос.
Если же событие Х в А ограничивает определенным образом то, что может
произойти в В, то между А и В возникает связь. Если событие Х в А
ограничивает события в В однозначно (поворачиваем выключатель - зажигается
лампа) связь А и В будет детерминированной. Если событие Х в А
ограничивает события в В так, что после события Х в А могут произойти в В
события Y или Z, причем У после Х в Л происходит в 40 случаях из 100, a Z
- в 60 случаях, то связь А и В является вероятностной.
такой, чтобы господствующие в нем связи были полностью неопределенными (то
есть не детерминированными и не вероятностными), ибо нам известно, что и
при том и при другом варианте имеется некий порядок. Допустим, что после
события Х в А один раз происходит событие Y в В, другой раз - событие U в
В, третий раз - событие J в V и т.д. При таких обстоятельствах отсутствие
какой-либо регулярности не позволяет обнаружить существования связей
вообще, а следовательно, неопределенные связи - это то же самое, что и
отсутствие связей вообще, то есть при них возможен лишь хаос. Рассмотрим
далее, каким образом можно имитировать хаос. Если у нас есть машина с
очень большим количеством клавишей и лампочек, причем после нажатия
клавиши загорается какая-нибудь лампочка, то даже если система строго
детерминистична, наблюдатель, следящий за ее поведением, может прийти к
выводу, что перед ним хаос. Ведь если нажатие первой клавиши вызывает
загорание лампочки Т, второе нажатие этой же клавиши зажигает лампочку W,
третье - лампочку D, четвертое - лампочку 0, и если эта последовательность
очень длинна, так что лишь миллионное нажатие клавиши No1 зажигает снова
лампочку Т, после чего вся серия точно повторяется, то наблюдатель,
который не дождался конца одной серии, придет к выводу, что поведение
машины хаотично. Следовательно, хаосу можно подражать с помощью
детерминированной системы, если продолжительность серии, в которой одна и
та же причина вызывает следствие, кажущееся случайным, больше времени
наблюдения. Какое счастье, что Природа не устроена таким образом!
что экспериментатор, а значит, и наука способны обнаружить н_е в_с_я_к_и_й
вид порядка, то есть присутствия связей. Если событие Х в А ограничивает
возможные события в В, то мы говорим, что между А и В существует связь.
Поскольку событие Х в А в известной мере определяет то, что произойдет в
В, эту связь можно использовать для передачи информации. Это заодно
означает существование о_р_г_а_н_и_з_а_ц_и_и: А и В составляют некоторую
"систему".
в одинаковой степени определяют поведение системы или ее частей. В
противном случае нам пришлось бы иметь дело с таким количеством
существенных переменных, что наука была бы невозможной. Неодинаковый
характер связей означает наличие меньшей или большей изоляции системы от
остальной части Космоса. На практике мы опускаем как можно больше связей,
то есть несущественных переменных.
некоторое ограничение. Ограничение чего? "Неограниченных возможностей"?
Нет, количество их не бесконечно. Это - ограничение в рамках множества
возможных состояний для В. Но откуда мы знаем, какие состояния возможны?
Основываясь на нашем прежнем знании? Но что есть знание? Знание - это
ожидание определенного события после того, как произошли некоторые другие
события. Кто не знает ничего, может ожидать всего. Кто знает что-то, тот
считает, что может произойти не все, а лишь некоторые явления, иные же не
произойдут. Следовательно, знание - это ограничение разнообразия и оно тем
больше, чем меньше неуверенность ожидающего.
тетки-дамы очень строгих правил, сдающей комнату барышне. Передняя стена
их двухэтажного домика сделана из стекла, благодаря чему ученый
наблюдатель может с другой стороны улицы видеть все, что делается внутри.
Пусть то, что находится внутри домика, будет "космосом"; мы должны его
исследовать. Количество "систем", которые можно выделить из этого
"космоса", практически бесконечно. Можно рассматривать его, например,
"поатомно". В таком случае мы имеем множества молекул, из которых сделаны
стулья, столы и тела троих человек. Люди передвигаются, и мы хотим
предсказывать их будущие состояния. Поскольку каждое тело состоит из 1025
молекул, следовало бы начертить три раза по 1025 траекторий этих молекул,
то есть их пространственно-временных линий. Это не самый удачный подход,
так как, пока мы установим одни лишь начальные молекулярные состояния
Смита, девушки и тетки, пройдет 15 миллиардов лет; эти люди будут в
могиле, а мы не успеем описать аналитически даже их первый завтрак.
Шилова Юлия
Свержин Владимир
Эриксон Стивен
Каргалов Вадим
Громыко Ольга
Шилова Юлия