Количество рассматриваемых переменных зависит от того, что, собственно
говоря, мы хотим исследовать. Когда тетка спускается в погреб за овощами,
мистер Смит целует квартирантку. Теоретически, на основе анализа поведения
молекул удалось бы даже установить, кто кого поцеловал, но практически -
мы уже об этом говорили - наше Солнце успеет раньше погаснуть. Мы были
излишне усердны; вполне достаточно рассматривать наш "космос" как систему,
состоящую из трех тел. В нем периодически наблюдаются сближения двух тел,
когда третье спускается в погреб. Вначале появляется Птолемей нашего
"космоса". Он видит, что два тела сближаются, когда третье удаляется.
Поэтому он создает чисто описательную теорию: рисует необходимые
окружности и эпициклы, благодаря чему заранее становится известно, какие
положения примут два верхних тела, когда третье окажется в самом нижнем
положении. При этом так уж получилось, что в самом центре окружностей,
которые нарисовал Птолемей, находится мойка, и он приписывает ей свойства
очень важного центра этого "космоса". Все вращается вокруг мойки.
"мойко-центрическую" теорию, а после него Кеплер чертит гораздо более
простые по сравнению с птолемеевыми траектории трех тел. Затем появляется
Ньютон. Он заявляет, что поведение тел зависит от их взаимной
привлекательности, то есть силы притяжения. Мистер Смит притягивает
квартирантку, а она его. Когда тетка близко, оба вращаются вокруг нее,
потому что сила притяжения тетки соответственно больше. Теперь мы уже
умеем все прекрасно предвидеть. И вдруг появляется Эйнштейн нашего
"космоса", который подвергает критике теорию Ньютона. Он считает, что
постулат действия каких-то сил совершенно излишен. Он создает теорию
относительности, в которой поведение системы определяется геометрией
четырехмерного пространства. "Эротическое притяжение" исчезает, точно так
же как исчезает притяжение в настоящей теории относительности. Оно
заменяется искривлением пространства вокруг тяготеющих масс (в нашем
случае - эротических масс). И тогда сближение траекторий мистера Смита и
квартирантки определятся некоторыми кривыми - назовем их эротодезическими.
Присутствие тетки вызывает такую деформацию эротодезических кривых, что
соединение квартирантки со Смитом исключается. Новая теория более проста,
так как не утверждает наличия каких-то "сил" и все сводит к геометрии
пространства. И уж особенно хороша ее основная формула (энергия поцелуев
равна произведению эротических масс на квадрат скорости звука, ибо как
только за теткой захлопываются двери и этот звук доходит до Смита и
квартирантки, они тотчас же бросаются друг другу в объятия).
убеждаются в том, что Эйнштейн действительно хорошо предсказывал
динамические состояния системы (состояние целования, нецелования и т.д.),
но более точные наблюдения при помощи огромных оптических приборов,
позволяющих следить за отдельными тенями рук, ног и голов, показывают, что
можно различать там такие переменные, которые не были учтены теорией
эротической относительности. Эти физики не оспаривают существования
эротической гравитации, однако, наблюдая мелкие элементы, из которых
состоят космические тела (то есть руки, ноги, головы), они замечают
индетерминизм их поведения. Например, руки мистера Смита при целовании не
всегда принимают одно и то же положение. Так-то и начинается создание
новой области науки, называемой микромеханикой мистера Смита, тетки и
квартирантки. Это статистическая, вероятностная теория. Детерминировано
ведут себя большие части системы (едва лишь двери закроются за теткой,
мистер Смит и квартирантка тотчас же и т.д.), однако это является
результатом суммарного действия индетерминистических закономерностей. Но
тут-то и начинаются подлинные трудности, так как нельзя перейти от
микромеханики Гейзенберга к макромеханике Эйнштейна. Тела как единое целое
ведут себя детерминированно, но ухаживания происходят по-разному.
Эротической гравитацией можно объяснить не все. Почему иногда Смит берет
квартирантку за подбородок, а иногда нет? Статистики множатся. И вдруг
бобма: руки и ноги не являются неделимыми элементами, они делятся на
плечи, предплечья, бедра, икры, пальцы, ладони и т.д. Количество
"элементарных частиц" устрашающе растет. Уже нет никакой единой теории их
поведения, и между общей теорией эротической относительности и квантовой
микромеханикой (был открыт квант ласкания) зияет непреодолимая пропасть.
настоящего Космоса, а не для того, из нашей шутки) - это нерешенный до сих
пор вопрос. Говоря с общих позиций, каждую систему можно определить таким
образом, что она будет состоять из любого заданного числа частей, после
чего в свою очередь можно заняться раскрытием связей между этими частями.
Если мы хотим предсказывать только некоторые общие состояния, нам
достаточно иметь теорию с небольшим количеством переменных. Если же мы
исследуем системы все более дробные по отношению к предыдущим, проблема
усложняется. Звезду от звезды изолирует Природа, но изолировать отдельные
атомные частицы должны мы сами: это одна из тысяч забот. Необходимо
выбирать такие описания, в которых при минимуме принятых во внимание
переменных достигается возможно большая точность предсказаний. Наш пример
был шуткой, так как поведение этих трех лиц невозможно описать
детерминистически. Для этого им не хватает достаточной регулярности
поведения. Подобный подход возможен и, пожалуй, напрашивается сам собой,
когда система проявляет большую регулярность и значительную степень
изоляции. Эдакое встречается на небесах, но не в квартире. Однако при
возрастании числа переменных даже в астрономии появляются трудности
применения дифференциальных уравнений. К таким трудностям приводит уже
определение траекторий трех тяготеющих тел, а для шести тел такие
уравнения и вовсе невозможно решить.
явлений, опускает менее существенные переменные (например, принимает, что
массы сравнительно малых тел системы равны нулю) и ищет
и_н_в_а_р_и_а_н_т_ы. Таким инвариантом является, например, скорость света.
В настоящем Космосе инварианты получить легче, чем в квартире тетки. Если
(причем вполне обоснованно) поцелуй мы не склонны считать явлением столь
же универсальным, как и гравитация, но хотим узнать, почему Смит целует
квартирантку, то мы попали впросак. При всех своих ограничениях
математическая механика настолько универсальна, что позволяет рассчитывать
на тысячи и миллионы лет вперед положения космических тел. Однако как
рассчитать пути импульсов мозга мистера Смита, чтобы предвидеть "оральные
коинциденции" с девушкой или, выражаясь не столь научно, просто поцелуи?
Если бы даже это и было возможным, символическое описание последовательных
состояний мозга оказывается более сложным, чем само явление (то есть
прохождение импульсов в нейронной сети). При таком положении вещей
нейронный эквивалент акта чихания - это том, переплет коего нужно
раскрывать подъемным краном. На практике математический аппарат увязнет в
создавшихся сложностях намного раньше, чем заполнится такой том. Что же
остается? Признать с_а_м_о я_в_л_е_н_и_е наиболее совершенным своим
описанием, заменить аналитическую деятельность - деятельностью
созидательной. Одним словом, остается и_м_и_т_а_ц_и_о_н_н_а_я,
п_о_д_р_а_ж_а_т_е_л_ь_н_а_я практика.
ГЛАВА ПЯТАЯ
ПРОЛЕГОМЕНЫ К ВСЕМОГУЩЕСТВУ
(c) СЦИЛЛА И ХАРИБДА, ИЛИ ОБ УМЕРЕННОСТИ
много вопросов, но все время оттягивали ответы на них; мы дали много
обещаний, снабженных столь выспренными названиями, как "пантокреатика"; мы
сказали кое-что о хаосе, дошли до праначал "имитологии", и все это
неуклонно толкало нас к новым проблемам. Это вопрос о математике и ее
отношении к реальному миру, на этот раз к здешнему миру, проблема языка и
семантики, разные виды "бытия"; одним словом, мы приближаемся к области
бездонных философских вопросов, в которых может бесследно потонуть весь
наш конструкторский оптимизм. И дело не в том, что все эти проблемы
чрезмерно сложны, что любая из них заняла бы по крайней мере целый том,
если не целую библиотеку, и даже не в том, что нам не хватает всесторонней
компетенции. Суть дела в том, что компетенция наша нам не пригодится, так
как все это спорные проблемы.
состояние знаний - скажем, знаний в области физики, - причем
популяризующие хорошо, представляют дело так, будто существуют две четко
отделенные друг от друга области: область того, что наукой уже раз и
навсегда установлено, и того, что еще до конца не выяснено. Это похоже на
посещение прекрасного, снизу доверху великолепно обставленного здания, его
отдельных покоев, где то тут, то там лежат на столах нерешенные
головоломки. Мы покидаем сей храм с уверенностью, что эти загадки рано или
поздно будут решены, в чем убеждает нас великолепие всей постройки. У нас
даже не мелькнет и мысли, что решение этих головоломок может привести к
разрушению половины здания. Такое же впечатление производят на нас
учебники математики, физики или теории информации. На первый план
выдвигается впечатляющая конструкция. Неясные проблемы укрыты от наших
глаз лучше, чем в популярной лекции, ибо популяризатор (я имею в виду
популяризатора-ученого) понимает, какой потрясающий эффект вызывает
появление Тайны во время лекции. Напротив, автор учебника (например,
университетского) прежде всего печется о прочности представляемой
конструкции, о ее монолитности; он ни во что не ставит какие-то там
эффекты и не чувствует себя обязанным переводить многоэтажные формулы на
обыденный язык, что позволяет ему легче избегать спорных интерпретаций.
Конечно, тот, кто знает предмет, сориентируется, сколь многими способами
Шилова Юлия
Буджолд Лоис
Сертаков Виталий
Посняков Андрей
Орлов Алекс
Зыков Виталий