read_book
Более 7000 книг и свыше 500 авторов. Русская и зарубежная фантастика, фэнтези, детективы, триллеры, драма, историческая и  приключенческая литература, философия и психология, сказки, любовные романы!!!
главная | новости библиотеки | карта библиотеки | реклама в библиотеке | контакты | добавить книгу | ссылки

Литература
РАЗДЕЛЫ БИБЛИОТЕКИ
Детектив
Детская литература
Драма
Женский роман
Зарубежная фантастика
История
Классика
Приключения
Проза
Русская фантастика
Триллеры
Философия

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ КНИГ

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ АВТОРОВ

ПАРТНЕРЫ



ПОИСК
Поиск по фамилии автора:


Ðåéòèíã@Mail.ru liveinternet.ru: ïîêàçàíî ÷èñëî ïðîñìîòðîâ è ïîñåòèòåëåé çà 24 ÷àñà ßíäåêñ öèòèðîâàíèÿ
По всем вопросам писать на allbooks2004(собака)gmail.com



то, следовательно, Бог существует. Лейбниц считает такой вывод
неправомерным. "Из сказанного, - пишет он, - вытекает лишь, что если Бог
возможен, то Он действительно существует". Ибо, как поясняет Лейбниц,
"недостаточно мыслить Высочайшее Существо, для того чтобы утверждать, будто
мы обладаем Его идеей". Ведь и такое понятие, в котором скрывается не
замеченное нами противоречие, мы тоже можем мыслить. В качестве примера
ложной идеи, которая может быть принята за истинную, Лейбниц приводит
понятие "быстрейшего движения", или "наибольшей скорости". "Предположим, в
самом деле, что колесо вертится с наибольшей скоростью; если продолжить
одну из спиц колеса, то конец этой последней будет двигаться быстрее, чем
гвоздь на ободе колеса, и, следовательно, движение гвоздя, противно
предположению, не быстрейшее".
Чтобы вскрыть такого рода самопротиворечивость понятия, нужно произвести
его анализ, который позволит найти его реальное определение, которое есть
его возможность. Определение возможности как отсутствия противоречия в
понятии предмета восходит к Аристотелю и играет очень важную роль в
средневековой логике и вообще в средневековой науке. В соответствии с этой
традицией Лейбниц определяет истинную и ложную идеи: истинна идея, понятие
которой возможно, а ложна та, понятие которой содержит в себе противоречие.
Для установления возможности понятия существует, по Лейбницу, два
источника: умозрение и опыт. Первый источник априорный, второй -
апостериорный. Априорным путем мы идем тогда, когда "разлагаем понятие на
его определяющие условия или на другие понятия, возможность которых
известна, и когда мы знаем, что в них нет ничего несовместимого...
Aposteriori возможность предмета узнается, когда путем опыта найдено, что
предмет действительно существует, ибо то, что фактически существует или
существовало, то во всяком случае возможно". Истины, установленные путем
логического анализа понятий, Лейбниц вслед за Гоббсом называет истинами
разума, а те, что получены из опыта, - истинами факта. Особое место среди
истин разума занимают, по Лейбницу, те, непротиворечивость или возможность
которых раскрывается не чисто логически, а с помощью установления способа,
которым предмет может быть воспроизведен, т.е. с помощью конструкции
предмета. Этот путь определения истинности понятия Лейбниц называет
определением через причины. Наибольшее значение конструкция имеет в
математике, в частности в геометрии.
Поскольку критерием истинности (возможности) понятия является его
непротиворечивость, то высшим законом логики и, соответственно, высшим
принципом истинного знания Лейбниц считает закон тождества (или, в другой
формулировке, закон противоречия), "без которого не было бы различия между
истиной и ложью". Осуществить подлинный анализ понятия - значит, по
Лейбницу, свести его к некоторому тождественному утверждению типа "А есть
А". "Природа истины вообще состоит в том, - пишет Лейбниц, - что она есть
нечто тождественное". Только тождественные утверждения "истинны через самих
себя", а потому только о них можно сказать, что они совершенно несомненны и
необходимы. "...Тождественные предложения, очевидно, недоказуемы по своей
природе и потому могут поистине называться аксиомами".
Лейбниц убежден, что все истины виртуально тождественны, только эту их
тождественность трудно раскрыть. Осуществить подлинный анализ, восходящий к
самым первым, тождественным положениям, не удалось, считает он, даже
античным математикам, хотя некоторые из них и стремились к этому. "...Не
всегда легко прийти к этому окончательному анализу, и как ни добивались
этого геометры, по крайней мере древние, они еще не достигли этого". Но для
создания строгой и достоверной науки необходимо, по мнению Лейбница,
произвести анализ оснований научного знания, в том числе и математических
аксиом.
В своем рационализме, как видим, Лейбниц хотел бы пойти дальше, чем это
смогла сделать античная философия и математика. Не без оснований один из
исследователей учения Лейбница - Луи Кутюра - считает его метафизику
интеллектуалистическим панлогизмом. В этом отношении Лейбниц - сын своего
века, как и Декарт, Спиноза, Мальбранш. Однако Кутюра неправ, когда
пытается отделить логику и математику Лейбница от его метафизики и
объяснить последнюю как нечто полностью производное от логики. Тут скорее
можно согласиться с точкой зрения В. Кабица, считавшего, что "логика
Лейбница базируется на метафизических предпосылках и проникнута
метафизикой".
3. Анализ математических аксиом
"Я давно уже заявлял, - говорит Лейбниц, - что было бы важно доказать все
наши вторичные аксиомы, которыми обычно пользуются, сведя их к первичным,
или непосредственным и недоказуемым аксиомам, представляющим то, что я...
назвал тождественными предложениями". Доказательством, таким образом,
Лейбниц считает сведение обычной аксиомы к тождественному положению,
которое одно только есть в строгом смысле самоочевидное высказывание. "Я
убежден, что для усовершенствования наук даже необходимо доказывать
некоторые предложения, называемые аксиомами..." Главный недостаток
математических аксиом, в частности евклидовых, Лейбниц видит в том, что они
опираются не только на разум, но и на воображение, т.е. являются не чисто
аналитическими предложениями, а значит, не могут претендовать на подлинную
достоверность. "Евклид, - пишет Лейбниц, - отнес к числу аксиом положение,
что две прямые могут пересечься только один раз. Воображение, опирающееся
на чувственный опыт, не позволяет нам представить более одного пересечения
двух прямых; но не на этом следует строить науку, и если кто-нибудь думает,
что воображение дает связь отчетливых идей, то это показывает, что он
недостаточно осведомлен относительно источника истин, и множество
предложений, доказываемых посредством других, предшествующих им
предложений, должны им считаться непосредственными".
Лейбниц здесь, по существу, повторяет аргумент Платона, характеризовавшего
геометрию как науку, опирающуюся не только на разум, но и на воображение.
Платон потому и поставил геометрию после арифметики, что считал геометрию
менее строгой в силу ее обращения к пространственным образам, а не к одним
только понятиям ума. Лейбниц, хорошо знакомый с сочинениями Платона и
Прокла, разделяет их точку зрения, что пространственные образы - это
смутные, неадекватные идеи, и тот, кто с их помощью стремится дать
определение исходных понятий геометрии, не может этого сделать с надлежащей
строгостью. "Вот почему Евклид за отсутствием отчетливо выраженной идеи,
т.е. определения прямой линии (так как его провизорное определение прямой
неясно и он им не пользуется в своих доказательствах), был вынужден
обратиться к двум аксиомам, которые заменяли у него определение и которыми
он пользовался в своих доказательствах. Первая аксиома гласит, что две
прямые не имеют общей части, а вторая - что они не заключают пространства.
Архимед дал своего рода определение прямой линии, сказав, что это
кратчайшая линия между двумя точками. Но, пользуясь в своих доказательствах
такими элементами, как евклидовы, которые основаны на только что упомянутых
мной двух аксиомах, он молча предполагает, что свойства, указанные в этих
аксиомах, принадлежат определенной им линии".
Но если основания античной геометрии были столь непрочны, то как же следует
отнестись к построенному на них зданию? Что это - строгая научная система,
какой считали геометрию и в античности, и в средние века, и уж тем более в
XVII столетии, или же это просто практическое искусство, способ решения
технико-практических задач, каким с древности считали логистику? В самом
деле, если очевидность евклидовых аксиом носит не чисто логический
характер, а опирается и на воображение (что несомненно), то "Начала"
невозможно считать строго научной системой.
Однако Лейбниц столь радикального вывода не делает. Он заявляет, что все же
"лучше было ограничиться небольшим количеством истин этого рода, казавшихся
ему (Евклиду. - П.Г.) наипростейшими, и вывести из них другие истины... чем
оставить множество их недоказанными и, что еще хуже, предоставить людям
свободу допускать все, что угодно, в зависимости от настроения". Ибо даже
при помощи таких, далеко не первичных аксиом были сделаны великие открытия,
которых не было бы, "если бы древние не захотели двинуться вперед до того,
как они не докажут аксиом, которыми они вынуждены были пользоваться".
Но в таком случае возникает другой вопрос: если без предлагаемого Лейбницем
анализа возможно создание столь логически стройной и все-таки весьма
достоверной науки, как античная геометрия, то так ли уж необходим этот
анализ? На эту неувязку в рассуждениях Лейбница обратил внимание В.
Каринский в своей работе "Умозрительное знание в философской системе
Лейбница". "Может быть, - пишет Каринский, - в этом слишком энергическом
выражении мысли о совершенной достоверности геометрии в различии от
метафизики, несмотря на то, что аксиомы для общего создания оставались без
аналитического доказательства, можно видеть ослабление основного
критического значения, приписываемого Лейбницем своей теории анализа".
В. Каринский прав: складывается такое впечатление, что Лейбниц принимает,
помимо высшего рода достоверности, который может быть обеспечен лишь
анализом понятий, также и некоторый как бы промежуточный род и к нему как
раз относит аксиомы Евклида.
Древние философы, рассуждает Лейбниц, так же как и математики, именно в
Греции начали требовать строгости доказательства, стремясь таким образом
найти первичные аксиомы, и, хотя до конца выполнить это требование в
математике им и не удалось, все же достигнутое ими намного превзошло то,
что было сделано до них. Греческие математики не считали возможным
принимать за науку то, что дает чувственное представление. Этим, по
Лейбницу, "могут довольствоваться только люди, имеющие в виду практическую
геометрию как таковую, но не те, кто желает иметь науку, которая сама
служила бы усовершенствованию практики. Если бы древние придерживались
этого взгляда и не проявили строгости в этом пункте, то, думаю, они не
пошли бы далеко вперед и оставили бы нам в наследство лишь такую
эмпирическую геометрию, какой была, по-видимому, египетская геометрия и
какой является, кажется, китайская геометрия еще и теперь. В этом случае мы
оказались бы лишенными прекраснейших открытий в области физики и механики,
которые мы сделали благодаря нашей геометрии и которые неизвестны там, где
последней нет".



Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 [ 66 ] 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98
ВХОД
Логин:
Пароль:
регистрация
забыли пароль?

 

ВЫБОР ЧИТАТЕЛЯ

главная | новости библиотеки | карта библиотеки | реклама в библиотеке | контакты | добавить книгу | ссылки

СЛУЧАЙНАЯ КНИГА
Copyright © 2004 - 2024г.
Библиотека "ВсеКниги". При использовании материалов - ссылка обязательна.