это значит, что кто-то на него смотрит. Если Конструктор любит капризную
женщину, которая то отвечает на его чувства, то нет, у него может
сложиться о ней противоречивое мнение, однако оно никоим образом не
нарушит факта объективного существования этой женщины. Он может
исследовать ее поведение, записывать ее слова, регистрировать
электрические потенциалы ее мозга, может рассматривать ее как живой
организм, как совокупность молекул или атомов и, наконец, как локальное
искривление пространства-времени, но отсюда не следует, что этих женщин
столько же, сколько способов возможного исследования. Он не уверен,
удастся ли когда-нибудь свести эти разнообразные способы исследования к
одному, чтобы по атомным столкновениям можно было прочесть любовь. Однако
действует он так, будто это возможно. Тем самым Конструктор исповедует
определенную философию, хотя и защищает себя от вовлечения в ее споры. Он
считает, что существует лишь одна действительность, которую можно
толковать бесконечным числом способов. Некоторые из этих толкований
позволяют достигнуть намеченных целей. Конструктор делает их своим
орудием. Следовательно, он прагматик и истинное значит для него то же
самое, что и полезное.
присмотреться к человеческой деятельности. Что бы люди ни делали, они
делают это с какой-то целью. Безусловно, существуют иерархии и запутанные
структуры таких целей. Некоторые поступают так, чтобы казалось, что их
действия якобы не преследуют никакой цели. Но из самой структуры этого
предложения ("поступают так, чтобы") видно, что и они преследуют
определенную цель: притвориться, будто их действия бесцельны. Некоторые
действуют, будучи уверенными, что цели своей достигнут только после
смерти. Многие объективно движутся к иным целям, чем те, которые они себе
наметили. Тем не менее бесцельной деятельности не существует.
узнать, что мы ее уже познали? Что это - уже вся "сущность", а не часть
ее? То есть объяснение явлений? Но в чем же состоит это объяснение? В
сравнении? Можно сравнить земной шар с яблоком и биологическую эволюцию с
эволюцией технологической, но с чем же сравнить шредингеровскую
пси-функцию из уравнения электрона? А с чем - "странность" частиц?
придерживаются такого же мнения: больше всего об этом говорят
неопозитивисты. Они, кроме того, считают, что философия науки - это по
существу теория науки и что они знают, как наука создает и подтверждает
(или опровергает) все новые и новые теории. Теория есть обобщение
экспериментальных фактов. Опираясь на них, она предсказывает будущие
состояния. Если эти предсказания сбудутся и, сверх того, укажут на
существование явлений, до сих пор неизвестных, - теория признается
истинной. В принципе так оно и есть; фактически же дело обстоит сложнее.
Упомянутые философы держатся подобно пожилой даме, которая на страницах
газеты ведет "уголок влюбленных". Дело не в том, что ее советы
бессмысленны; ничего подобного, они могут быть даже весьма разумными, но
ими невозможно воспользоваться. У этой пожилой дамы есть жизненный опыт,
и, опираясь на "эротическую статистику", она, например, советует девушке
бросить легкомысленного парня. Философ, со своей стороны, знает историю
науки и, не предвидя многих явлений, советует физикам бросить их теорию,
так как эта теория "изменяет" им. Такие разумные советы давать нетрудно.
Девушка верит, что ей удастся повлиять на этого парня к лучшему, и физики
то же самое думают о своей теории. Впрочем, у девушки может быть несколько
парней, которые ей нравятся; то же самое и с физиками. Они должны
отказаться от таких-то и таких-то точек зрения в пользу такой-то. Если они
откажутся от локализации частицы, то получат одну возможность предвидеть,
но потеряют другую. Если они начнут квантовать пространство и введут
понятие бесконечной скорости распространения изменений, то заодно смогут
предвидеть существование таких субатомных частиц, которые и в самом деле
существуют; вместе с тем это решение, затрагивающее фундамент такого
здания, каким является физика, вызовет страшный толчок на всех его этажах.
Ни в одной науке нет теории, которая учитывала бы и предвидела бы "все".
Но в большинстве случаев с таким положением можно смириться, так как то,
от чего отвлекаются, пока менее существенно для предвидений этой науки. А
вот в физике царит драматическая ситуация: неизвестно, что, собственно,
является менее существенным и может отправляться за борт. Легко решать,
когда мы находимся в корзине резко снижающегося воздушного шара и можно
выбросить за борт либо мешок с песком, либо товарища. Но представьте себе
ситуацию, в которой неизвестно, что является балластом, а что бесценным
сокровищем! Ведь уравнениям квантовой механики можно приписать либо
значение "балласта", иначе говоря "пустоты", то есть известного
формального приема, либо же значение объективное, физическое.
частью личной истории двух людей или элементом истории науки, позволяют и
пожилой даме и философу утвердиться в мнении, что они были правы. Конечно,
лучше великолепный влюбленный парень, чем легкомысленный шалопай; лучше
теория, которая без математических натяжек предвидит все, чем теория,
залатанная экстренными поправками. Но где взять такого принца и такую
теорию?
Конструктор вместе с физиками втянулся в деятельность. Поэтому он отдает
себе отчет в том, что полезность можно понимать по-разному: как морфинист
и как Ньютон. Вот он и не дает вовлечь себя в споры, которые считает
бесплодными. Если мозг состоит из атомов, значит ли это, что атомы имеют
"психическую потенцию"? Если волна выбросит на берег три палки, из них
можно сложить треугольник; но их можно также взять в кулак и бить ими
кого-нибудь по голове. "Свойственны" ли потенции побоев и геометрии этим
палкам? Конструктор предлагает все решать на основе опыта, а если опыт
невозможен и никогда возможным не будет, вопрос перестает для него
существовать. Вопрос о том, "как существует математика" или "почему
существует мир", он оставит без ответа не из-за склонности к невежеству, а
потому, что знает, какие последствия повлекут за собой ответы на такие
вопросы. Его интересует только то, что можно сделать с математикой и с
миром. Ничего более.
ГЛАВА ПЯТАЯ
ПРОЛЕГОМЕНЫ К ВСЕМОГУЩЕСТВУ
(e) БЕЗУМИЕ, НЕ ЛИШЕННОЕ МЕТОДА
одежды. Он ничего не знает ни о людях, ни о птицах, ни о растениях. Его не
интересует мир, он не изучает его. Он шьет одежды. Не знает, для кого. Не
думает об этом. Некоторые одежды имеют форму шара без всяких отверстий, в
другие портной вшивает трубы, которые называет "рукавами" или "штанинами".
Число их произвольно. Одежды состоят из разного количества частей. Портной
заботится лишь об одном: он хочет быть последовательным. Одежды, которые
он шьет, симметричны или асимметричны, они большого или малого размера,
деформируемы или раз и навсегда фиксированы. Когда портной берется за
шитье новой одежды, он принимает определенные предпосылки. Они не всегда
одинаковы, но он поступает точно в соответствии с принятыми предпосылками
и хочет, чтобы из них не возникало противоречие. Если он пришьет штанины,
то потом уж их не отрезает, не распарывает того, что уже сшито, ведь это
должны быть все же костюмы, а не кучи сшитых вслепую тряпок. Готовую
одежду портной относит на огромный склад. Если бы мы могли туда войти, то
убедились бы, что одни костюмы подходят осьминогу, другие - деревьям или
бабочкам, некоторые - людям. Мы нашли бы там одежды для кентавра и
единорога, а также для созданий, которых пока никто не придумал. Огромное
большинство одежд не нашло бы никакого применения. Любой признает, что
сизифов труд этого портного - чистое безумие.
структуры, но неизвестно чьи. Математик строит модели, совершенные сами по
себе (то есть совершенные по своей точности), но он не знает, модели
ч_е_г_о он создает. Это его не интересует. Он делает то, что делает, так
как такая деятельность оказалась возможной. Конечно, математик
употребляет, особенно при установлении первоначальных положений, слова,
которые нам известны из обыденного языка. Он говорит, например, о шарах,
или о прямых линиях, или о точках. Но под этими терминами он не
подразумевает знакомых нам понятий. Оболочка его шара не имеет толщины, а
точка - размеров. Построенное им пространство не является нашим
пространством, так как оно может иметь произвольное число измерений.
Математик знает не только бесконечности и трансфинитности, но также и
отрицательные вероятности. Если нечто должно произойти наверное, его
вероятность равна единице. Если же явление совсем не может произойти, она
равна нулю. Оказывается, что может случиться нечто меньшее, чем просто
ненаступление события.
компетентное лицо, а именно Бертран Рассел, сказал: "Математика может быть
определена как доктрина, в которой мы никогда не знаем, ни о чем говорим,
ни того, верно ли то, что мы говорим" 1.
бумаге с помощью карандаша. Поэтому мы именно о ней говорим: нам кажется,
что это она в будущем запустит "всемогущие генераторы" других миров.
Конечно, мы от этого еще далеки. Вероятно также, что часть математики
навсегда останется "чистой", или, если хотите, пустой, подобно тому как
пусты одежды на складе сумасшедшего портного.
Курылев Олег
Орловский Гай Юлий
Майер Стефани
Шилова Юлия
Корнев Павел
Конан-Дойль Артур