науки и логического уяснения и разработки ее понятий и методов. К нему
принадлежат Зенон, Демокрит, Платон, Аристотель, Теофраст и др. Другое
направление представлено в первую очередь математиками-"практиками" -
такими, как Архит Терентский, Евдокс Книдский, Менехм, Теэтет. Хотя эти
ученые отнюдь не чужды вопросам обоснования науки и глубоко проникнуты
заботой о логической четкости своих построений, но центр тяжести их
исследований лежит в другом: они конструируют модели движения небесных
светил, ищут способы решения математических задач, прибегая к помощи
циркуля и линейки, и не всегда ставят вопрос о логическом обосновании своих
методов.
некоторые пифагорейские представления о числе, точке и т.д. сохранялись еще
у математиков до IV в. до н.э. включительно, несмотря на то что в строго
логическом обосновании математики к этому времени греческая мысль ушла
далеко от исходной точки благодаря критике Зенона, работе Платона и других
философов. А что пифагорейские представления о числе сохранялись до III в.
до н.э., можно судить по уже приведенным отрывкам из Аристотеля, да и по
некоторым книгам Евклидовых "Начал". Эти представления сохранялись до тех
пор, пока с ними можно было работать математику - даже если с логической
точки зрения они и не были достаточно прояснены и обоснованы.
пытались усовершенствовать свои понятия, чтобы избежать критики со стороны
элеатов. "Некоторые же (из пифагорейцев. - П.Г.) говорят, - пишет Секст, -
что тело составляется из одной точки. Ведь эта точка в своем течении
образует линию, а линия в своем течении образует плоскость, а эта
последняя, двинувшись в глубину, порождает трехмерное тело. Однако такая
позиция пифагорейцев отличается от позиции их предшественников. Ведь те
выводили числа из двух начал - монады и неопределенной диады, затем из
чисел - точки, линии, плоскостные и пространственные фигуры. А эти из одной
точки производят все. Ведь из нее (по их мнению) возникает линия, из линии
- поверхность, а из последней - тело"66. Ф.М. Корнфорд видел в этом
усовершенствовании непосредственный ответ пифагорейцев на критику Зенона
Элейского, которая, как он считал, была направлена именно против
пифагорейцев, образовавших величину из расположенных рядом дискретных
точек, которые, по свидетельству Аристотеля, мыслились как протяженные67.
Рейвену, пифагорейцы под влиянием критики элеатов по-новому определили
понятия "точки", "линии" и т.д., введя принцип непрерывности и рассматривая
точки на линии лишь как ее "границы" или "пределы". По Рейвену, это было
шагом вперед от понятия "минимальной линии", мыслимой как состоящей из двух
точек. Рейвен считает, что эти новые понятия были созданы "поколением
пифагорейцев, живших уже в эпоху Платона; платоники же позаимствовали у них
эти понятия"68. Однако на основании тех источников, которыми пока
располагает история науки, трудно разрешить вопрос, какую роль в этом
процессе перестройки математических понятий сыграли современные Платону
пифагорейцы, а какую - сам Платон и его школа. Некоторые исследователи
поэтому полагают, что установлением таких основных геометрических понятий,
как точка, линия, плоскость, трехмерное тело, наука обязана Платону,
который далеко не все заимствовал у Филолая69.
ЭЛЕЙСКАЯ ШКОЛА И ПЕРВАЯ ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ БЕСКОНЕЧНОСТИ
Парменид1 и Зенон Элейский; последний, как свидетельствуют древние
источники, был любимым учеником Парменида. Значение элеатов в становлении
античной философии и науки трудно переоценить. Они впервые поставили вопрос
о том, как можно мыслить бытие, в то время как их предшественники - и
ранние физики-натурфилософы, и пифагорейцы2 - мыслили бытие, не ставя этого
вопроса. Благодаря элеатам вопрос о соотношении мышления и бытия становится
предметом рефлексии; в результате появляется стремление прояснить с
логической точки зрения те понятия и представления, которыми прежняя наука
оперировала некритически. "Итак, я скажу тебе (ты же внимательно
прислушивайся к моим речам), какие только пути исследования доступны для
разума. Первый путь: бытие есть, а небытия нет. Это путь Достоверности
(PeiJи), ибо близко подходит он к Истине. Второй путь: бытия нет, а небытие
должно быть. Этот путь - поверь мне - не должен заслуживать твоего доверия.
Ибо немыслимо ни познать, ни выразить небытия: оно - непостижимо"3. Небытие
непознаваемо, невыразимо, оно недоступно мысли, потому оно и есть небытие.
Ибо, по Пармениду, "мыслить и быть одно и то же"4.
единственно возможным содержанием мышления является чистое бытие.
какие философские дискуссии, длящиеся столетиями, возбудит он своим
положением, что мышление и бытие - одно и то же"5. Этой постановкой вопроса
Парменид создавал предпосылки для научного мышления в собственном смысле
слова, которое начинается с обсуждения следствий, вытекающих из его
концепции мышления.
Пармениду, бытие - это то, что всегда есть; оно едино и вечно - вот главные
его предикаты. Все остальные предикаты бытия уже производны от этого. Раз
бытие вечно, то оно безначально - никогда не возникает; неуничтожимо -
никогда не гибнет; оно бесконечно, цельно, однородно и невозмутимо: "Для
него нет ни прошедшего, ни будущего, ибо оно во всей своей полноте живет в
настоящем, единое, неразделимое. И действительно, какое начало найдешь ты
для него? Где и откуда могло бы оно возникнуть?"6
непреходяще, а это значит, что оно не дробится на части, одна из которых
могла бы быть, а другая - гибнуть или возникать; потому он и говорит, что
бытие едино и цельно, неделимо, не дробится на множество. То, что у бытия
нет ни прошлого, ни будущего, как раз и означает, что оно едино,
тождественно себе. "Таким образом, исчезает возможность возникновения и
гибели бытия. Бытие - неделимо, ибо оно всюду одинаково и нет ничего ни
большего, ни меньшего, что могло бы помешать связности бытия, но все оно
преисполнено бытием. Нераздельно же бытие потому, что бытие тесно примыкает
к бытию"7.
бытие, по Пармениду, неподвижно. Ибо откуда взяться движению у того, что не
изменяется?
считать, что парменидовское бытие есть онтологизированный логический
принцип тождества (А = А), если бы сам Парменид не осознавал этот принцип
тождества именно как бытие. А ведь он не только осознавал, но даже наглядно
представлял его, говоря, что оно подобно шару. То, что ничем не может быть
уязвлено или ущемлено, чему ничто не мешает быть таким, каково оно есть,
ничто не вторгается в него извне и не деформирует изнутри, принимает форму
шара. Шар - это образ-схема самодостаточной, ни в чем не нуждающейся,
никуда не стремящейся реальности. А таково, по Пармениду, бытие.
неизменно, неделимо, неподвижно. Все это - характеристики, противоположные
тем, какими наделены явления чувственного мира - мира изменчивых,
преходящих, подвижных вещей, раздробленных на множество. Движение и
множественность - это две характеристики чувственного мира, которые друг
друга предполагают, как это постоянно подчеркивает Парменид.
сознательно противополагаются: первый - это истинный мир, второй - мир
видимости, мнения. Первый познаваем, второй недоступен познанию.
Аристотель не случайно называет "изобретателем диалектики". Различие между
Парменидом и Зеноном Платон усматривает только в том, что Парменид
доказывал существование единого, а Зенон - несуществование многого8.
бесконечности. В этом смысле философия элеатов представляет собой важный
рубеж в истории научного мышления. Некоторые исследователи считают, что
учение элеатов кладет начало научному знанию в строгом смысле слова9. Такая
точка зрения имеет свой смысл; теоретическое естествознание невозможно без
математики, а сама математика, как подчеркивает Г.И. Наан, "настолько тесно
связана с понятием бесконечности, что нередко ее определяют как науку о
бесконечном"10. Действительно, старое, идущее через века определение