Чтение 94–й страницы книги ~Новая модель вселенной~

скорости света; во-вторых, благодаря целому ряду совершенно произвольных
предположений на грани физики и геометрии; в третьих, благодаря подмене прямых
исследований физических явлений и их взаимоотношений чисто математическими
операциями с преобоазованиями Лоренца, результаты которых, по мнению Эйнштейна,
выявляют законы, управляющие физическими явлениями.
'Общий принцип относительности' вводится там, где необходимо согласовать идею
бесконечности пространства-времени с законами плотности материи и законами
тяготения в доступном наблюдению пространстве.
Короче говоря, 'специальный' и 'общий' принципы относительности необходимы для
согласования противоречивых теорий на границе между старой и новой физикой.
Основная тенденция Эйнштейна состоит в том, чтобы рассматривать математику,
геометрию и физику как одно целое.
Это, конечно, совершенно правильно: все три должны составлять одно. Но 'должны
составлять' ещё не значит, что они действительно едины. Смешение этих двух
понятий и есть главный недостаток теории относительности.
В своей книге 'Теория относительности' Эйнштейн пишет: 'Пространство есть
трёхмерный континуум... Сходным образом, мир физических явлений, который
Минковский кратко называет 'миром', является четырёхмерным в
пространственно-временном смысле. Ибо он состоит из отдельных событий, каждое их
которых обозначается четырьмя числами, а именно: тремя пространственными
координатами и временной координатой...
То, что мы не привыкли рассматривать мир как четырёхмерный континуум, -
следствие того, что до появления теории относительности время в физике играло
совсем иную и более независимую роль по сравнению с пространственными
координатами. Именно поэтому мы привыкли подходить ко времени как к независимому
континууму. Согласно классической механике, время абсолютно, т.е. не зависит от
положения и условий движения в системе координат...
Четырёхмерный способ рассмотрения 'мира' является естественным для теории
относительности, поскольку согласно этой теории, время лишено независимости'.
Но открытие Минковского, представлявшее особую важность для формального развития
теории относительности, заключается не в этом. Его скорее следует усмотреть в
признании Минковским того обстоятельства, что четырёхмерный
пространственно-временной континуум теории относительности в своих главных
формальных свойствах демонстрирует явное родство с трёхмерным континуумом
евклидова геометрического пространства. Чтобы надлежащим образом подчеркнуть это
родство, мы должны заменить обычную временную координату t мнимой величиной q -
1 ct, которая пропорциональна ей. При этих условиях естественные законы,
удовлетворяющие требованиям (специальной) теории относительности, принимают
математические формы, в которых временная координата играет точно такую же роль,
что и пространственные координаты. Формально эти четыре координаты соответствуют
пространственным координатам евклидовой геометрии'.
Формула q - 1 ct означает, что время любого события берётся не само по себе, а
как мнимая величина по отношению к скорости света, т.е. что в предполагаемое
'метагеометрическое' выражение вводится чисто физическое понятие.
Длительность времени t умножается на скорость света c и на квадратный корень из
минус единицы q - 1, который, не меняя величины, делает её мнимой.
Это вполне ясно. Но в связи с цитированным выше отрывком необходимо отметить,
что Эйнштейн рассматривает 'мир' Минковского как развитие теории
относительности, тогда как на самом деле, наоборот, специальный принцип
относительности построен на теории Минковского. Если предположить, что теория
Минковского вытекает из принципа относительности, тогда, как и в случае теории
Фицджералда и Лоренца о линейном сокращении движущихся тел, остаётся непонятным,
на какой основе построен принцип относительности.
Во всяком случае, для построения принципа относительности требуется специально
разработанный материал.
В самом начале своей книги Жйнштейн пишет, что для согласования друг с другом
некоторых выводов из наблюдений за физическими явлениями необходимо пересмотреть
определённые геометрические понятия. 'Геометрия', - пишет он, - означает
'землемерие'... Как математика, так и геометрия обязаны своим происхождением
потребности узнать нечто о свойствах разных вещей.' На этом основании Эйнштейн
считает возможным 'дополнить геометрию', заменив, например, понятие прямых линий
понятием жёстких стержней. Жёсткие стержни подвергаются изменениям под влиянием
температуры, давления и т.п.; они могут расширяться и сокращаться. Всё это,
разумеется, должно значительно изменить 'геометрию'.
Дополненная таким образом геометрия, - пишет Эйнштейн, - очевидно, становится
естественной наукой; и её надо считать отраслью физики'.
Я придаю особую важность изложенному здесь взгляду на геометрию, потому что без
этого было бы невозможно построить теорию относительности...
Евклидову геометрию необходимо отбросить.'
Следующий важный пункт теории Эйнштейна - оправдание применяемого
математического метода.
'Опыт привёл к убеждению, - говорит он, - что, с одной стороны, принцип
относительности (в ограниченном понимании) является правильным, а с другой
стороны, скорость распространения света в пустоте следует считать постоянной
величиной.'
Согласно Эйнштейну, сочетание этих двух положений обеспечивает закон
преобразований для четырёх координат, определяющих время и место события.
Он пишет:
'Каждый общий закон природы должен быть сформулирован таким образом, чтобы его
можно было преобразовать в совершенно одинаковый по форме закон, где вместо
пространственно-временных переменных первоначальной системы координат введены
пространственно-временные переменные другой системы координат. В этой связи,
математические соотношения между величинами первого порядка и величинами второго
порядка даются преобразованиями Лоренца. Или кратко: общие законы природы
коварианты относительно преобразований Лоренца.'
Утверждение Эйнштейна о ковариантности законов природы относительно
преобразований Лоренца - наиболее ясная иллюстрация его позиции. Начиная с этого
момента, он полагает возможным приписывать явлениям те же изменения, которые
находит в преобразованиях. Это как раз тот самый метод математической физики,
который давно уже осуждён и который упоминал Хвольсон в цитированном выше
отрывке.
В 'Теории относительности' есть глава под названием 'Опыт и специальная теория
относительности.'
'В какой мере специальная теория относительности подкрепляется опытом? Нелегко
ответить на этот вопрос, - пишет Эйнштейн. - Специальная теория относительности
выкристаллизовалась из теории электромагнитных явлений Максвелла-Лоренца. Таким
образом, все факты опыта, которые подтверждают электромагнитную теорию,
подтверждают также и теорию относительности.'
Эйнштейн с особой остротой чувствует, как необходимы ему факты, чтобы поставить
свою теорию на прочную основу. Но факты удаётся найти только в области невидимых
величин - ионов и электронов.
Он пишет:
'Классической механике необходимо было измениться, прежде чем она смогла стать
на один уровень со специальной теорией относительности. Однако в главной своей
части эти изменения относятся лишь к законам больших скоростей, когда скорости
движения материальных частиц не слишком малы по сравнению со скоростью света. Мы
имеем опыт таких скоростей только в случае электронов и ионов, для других
случаев движения, являющихся вариациями законов классической механики, изменения
величин слишком малы, чтобы их удалось точно определить на практике.'
Переходя к общей теории относительности, Эйнштейн пишет:
'Классический принцип относительности для ирёхмерного пространства с временной
координатой t (реальная величина) нарушается фактом постоянной скорости света.'
Но этот факт постоянной скорости света нарушается искривлением светого луча в
гравитационных полях, что, в свою очередь, требует новой теории относительности
и пространства, определяемого гауссовой системой координат для неевклидова
континуума.
Гауссова система координат отличается от декартовой тем, что её можно применить
к пространству любого рода независимо от его свойств. Она автоматически
приспосабливается к любому пространству, в то время как декартова система
координат требует пространства с определёнными свойствами, т.е. геометрического
пространства.
Продолжая сравнение специальной и общей теорий относительности, Эйнштейн пишет:
'Специальная теория относительности применяется в тех областях, где не
существует гравитационного поля. В этой связи, примером является твёрдое
тело-эталон в состоянии движения, т.е. твёрдое тело, движение которого выбрано
таким образом, что к нему применимо положение об однородном прямолинейном
движении 'изолированных' материальных точек.'
Чтобы сделать ясными принципы общей теории относительности, Эйнштейн сравнивает
сферу пространства-времени с диском, который равномерно вращается вокруг центра
в собственной плоскости. Наблюдатель, находящийся на этом диске, считает, что
диск 'пребывает а покое'; а силу, действующую на него и вообще на все тела,
покоящиеся относительно диска, он принимает за силу гравитационного поля.
'Этот наблюдатель, находясь на своём диске, проводит опыты с часами и
измерительными стержнями. Проводя эти опыты, он намерен получить точные данные о
времени и пространстве в пределах своего диска.
Для начала он помещает одни из двух одинаково устроенных часов в центре диска, а
другие - на его краю, так что и те, и другие находятся относительно диска в
покое...
Таким образом, на нашем диске, или, в более общем случае, в любом гравитационном
поле, часы в зависимости от своего местоположения будут, пребывая в 'покое',
отставать или спешить. По этой причине правильное определение времени при помощи
часов, пребывающих в покое относительно некоторого эталона, оказывается
невозможным. Сходная трудность возникает, если мы попытаемся применить в этом
случае традиционное определение одновременности...
Определение пространственных координат также представляет собой непреодолимые
трудности. Если наблюдатель, движущийся вместе с диском, пользуется своим
стандартным измерительным стержнем (достаточно коротким по сравнению с длиной
радиуса диска), располагая его по касательной к краю диска, тогда... длина этого
стержня окажется меньше действительной, поскольку движущиеся тела укорачиваются
в направлении движения. Наоборот, измерительный стержень, который расположен на